что нужно знать чтобы вычислить количество теплоты
Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества.
Количеством теплоты называют количественную меру изменения внутренней энергии тела при теплообмене (или теплопередаче).
Количество теплоты — это энергия, которую тело отдает при теплообмене (без совершения работы). Количество теплоты, как и энергия, измеряется в джоулях (Дж).
Удельная теплоемкость вещества.
Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус.
Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С.
От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы. Ясно, что для нагрева, например, 1 килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева 200 граммов.
А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой 400 г, а в другой — растительное масло массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрое. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.
Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой температуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.
Так, например, чтобы увеличить на 1°С температуру воды массой 1 кг, требуется количество теплоты, равное 4200 Дж, а для нагревания на 1 °С такой же массы подсолнечного масла необходимо количество теплоты, равное 1700 Дж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 ºС, называется удельной теплоемкостью этого вещества.
У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой с и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг ·°С)).
Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.
Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.
Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.
Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:
где Q — количество теплоты, c — удельная теплоемкость, m — масса тела, t1 — начальная температура, t2 — конечная температура.
1. Что нужно знать, чтобы вычислить количество теплоты, полученное телом при нагревании?
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела, нужно знать удельную теплоемкость вещества, массу тела, разность между начальной и конечной температурами.
2. Объясните на примере, как рассчитывают количество теплоты, сообщённое телу при его нагревании или выделяющееся при его охлаждении?
Необходимо узнать, какое количество теплоты получила при нагревании медная деталь. Ее масса 2 кг, а температура увеличилась от 20 до 280’С. Вначале по таблице 1 определим удельную теплоемкость меди (См = 400 Дж/кг*’С). Это означает, что на нагревание детали из меди массой 1 кг на 1’С потребуется 400 Дж. Для нагревания медной детали массой 2 кг на 1’С необходимо в 2 раза большее количество теплоты — 800 Дж. Температуру медной детали необходимо увеличить не на 1’С, а на 260’С, значит, потребуется в 260 раз большее количество теплоты, т.е. 800 Дж*260=208000 Дж.
3. Напишите формулу для рассчёта количества теплоты.
4. Какой вывод можно сделать из опыта по смешиванию холодной и горячей воды? Почему на практике эти энергии не равны?
Опыт показывает, что если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающих тел увеличивается на столько, на склько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.
При проведении опытов обычно получается, что отданная горячей водой энергия больше энергии, полученной холодной водой. Это объясняется тем, что часть энергии передается окружающему воздуху, а часть энергии — сосуду, в котором смешивали воду.
Расчет количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении
Содержание
Количество теплоты — еще один изученный нами вид энергии. Эту энергию тело получает или отдает при теплопередаче. Мы установили, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от массы тела, разности температур и рода вещества. Нам известен физический смысл удельной теплоемкости и некоторые ее табличные значения для разных веществ. В этом уроке мы перейдем к численному расчету количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.
Зачем это нужно? На самом деле, на практике очень часто используют подобные расчеты.
При строительстве зданий и проектировании систем отопления важно знать, какое количество теплоты необходимо отдавать для полного обогрева всех помещений. С другой стороны, также необходима информация о том, какое количество теплоты будет уходить через окна, стены и двери.
Формула для расчета количества теплоты
Тогда, формула для расчета количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении примет вид:
Чтобы рассчитать количество теплоты, которое необходимо затратить для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость умножить на массу тела и на разность конечной и начальной температур.
Рассмотрим подробнее особенности расчета количества теплоты на примерах решения задач.
Расчет количества теплоты, затраченного на нагревание двух тел
Обратите внимание, что нагреваться будут сразу два тела: и котелок, и вода в нем. Между постоянно будет происходить теплообмен. Поэтому их температуры мы можем считать одинаковыми.
Отметим, что массы котелка и воды различные. Также они имеют различные теплоемкости. Значит, полученные ими количества теплоты будет различными.
Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.
Дано:
$m_1 = 4 \space кг$
$c_1 = 460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$m_2 = 10 \space кг$
$c_2 = 4200 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$t_1 = 25 \degree C$
$t_2 = 100 \degree C$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Запишем эту формулу для количества теплоты, полученного котелком:
$Q_1 = c_1m_1(t_2 — t_1)$.
Рассчитаем это количество теплоты:
$Q_1 = 460 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 4 \space кг \cdot (100 \degree C — 25 \degree C) = 1840 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 75 \degree C = 138 000 \space Дж = 138 \space кДж$.
Количество теплоты, полученное водой при нагревании будет равно:
$Q_2 = c_2m_2(t_2 — t_1)$.
Подставим численные значения и рассчитаем:
$Q_2 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 10 \space кг \cdot (100 \degree C — 25 \degree C) = 42000 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 75 \degree C = 3 150 000 \space Дж = 3150 \space кДж$.
Общее количество теплоты, затраченное на нагревание котелка и воды:
$Q = Q_1 +Q_2$,
$Q = 138 \space кДж + 3150 \space кДж = 3288 \space кДж$.
Расчет количества теплоты при смешивании жидкостей
Дано:
$c_1 = c_2 = c = 4200 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$m_1 = 0.3 \space кг$
$m_2 = 1.4 \space кг$
$t_1 = 100 \degree C$
$t_2 = 15 \degree C$
$t = 30 \degree C$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Рассчитаем эту величину:
$Q_1 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 0.3 \space кг \cdot (100 \degree C — 30 \degree C) = 1260 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 70 \degree C = 88 200 \space Дж = 88.2 \space кДж$.
Рассчитаем эту величину:
$Q_1 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 1.4 \space кг \cdot (30 \degree C — 15 \degree C) = 5880 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 15 \degree C = 88 200 \space Дж = 88.2 \space кДж$.
$Q_1 = Q_2 = 88.2 \space кДж$.
В ходе решения этой задачи мы увидели, что количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны. Другие опыты дают схожие результаты.
Если между телами происходит теплоообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.
На практике часто получается так, что отданная горячей водой энергия больше, чем полученная холодной. На самом деле, горячая вода при охлаждении передает какую-то часть своей внутренней энергии воздуху и сосуду, в котором происходит смешивание.
Есть 2 способа учесть этот фактор:
Расчет температуры при известной величине количества теплоты
Дано:
$m = 300 \space г$
$t_1 = 20 \degree C$
$c = 400 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$Q = 22 \space кДж$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Запишем формулу для расчета количества теплоты:
$Q = cm(t_2 — t_1)$.
Расчет количества теплоты при нагревании и охлаждении:
Вы уже знаете, что изменить внутреннюю энергию тела можно передачей ему количества теплоты. Как связано изменение внутренней энергии тела, т. е. количество теплоты, с характеристиками самого тела?
Внутренняя энергия тела есть суммарная энергия всех его частиц. Значит, если массу данного тела увеличить в два или три раза, то и количество теплоты, необходимое для его нагревания на одно и то же число градусов, увеличится в два или три раза. Например, на нагревание двух килограммов воды от 20 °C до 80 °C потребуется в два раза больше теплоты, чем на нагревание одного килограмма воды (рис. 40, а).
Очевидно также, что для нагревания воды на 
Из этих рассуждений следует подтвержденный опытами вывод. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, прямо пропорционально его массе и изменению температуры.
А зависит ли количество теплоты, идущее на нагревание, от рода вещества, которое нагревается?
Для ответа на этот вопрос проведем опыт. В два одинаковых стакана нальем по 150 г подсолнечного масла и воды. Поместим в них термометры и поставим на нагреватель (рис. 41).
Получив за одинаковое время от нагревателя равное с водой количество теплоты, масло нагрелось больше, чем вода. Значит, для изменения температуры масла на одну и ту же величину требуется меньше теплоты, чем для изменения температуры такой же массы воды.
Поэтому для всех веществ вводят специальную величину — удельную теплоемкость вещества. Эту величину обозначают буквой с (от лат. capacite — емкость, вместимость). Теперь мы можем записать строгую формулу для количества теплоты, необходимого для нагревания:
Выразим из этой формулы с:
Удельная теплоемкость есть физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать 1 кг данного вещества, чтобы изменить его температуру на 1 °C. Удельная теплоемкость измеряется в джоулях на килограмм-градус Цельсия 
Для любознательных:
Часто формулу 
записывают в виде 
Здесь величина 
называется теплоемкостью тела (обратите внимание — не вещества). Она численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания всей массы тела на 1 °C. Измеряется теплоемкость тела в джоулях на градус Цельсия 
В таблице 1 представлены значения удельной теплоемкости различных веществ (в различных состояниях). Как следует из этой таблицы, среди жидкостей максимальное значение удельной теплоемкости имеет вода: для нагревания 1 кг воды на 1 °C требуется 4200 Дж теплоты — это почти в 2,5 раза больше, чем для нагревания 1 кг подсолнечного масла, и в 35 раз больше, чем для нагревания 1 кг ртути.
Формула 
дает возможность найти и выделяемую при охлаждении тела теплоту. Так как конечная температура 
остывшего тела меньше начальной 
то изменение температуры оказывается отрицательным числом. Значит, и выделяемое телом количество теплоты выражается отрицательным числом, что обозначает не рост, а убыль внутренней энергии тела.
В заключение заметим, что при теплообмене двух или нескольких тел абсолютное значение количества теплоты, которое отдано более нагретым телом (телами), равно количеству теплоты, которое получено более холодным телом (телами): 
Это равенство называется уравнением теплового баланса и выражает, по сути, закон сохранения энергии. Оно справедливо при отсутствии потерь теплоты.
Таблица 1. Удельная теплоемкость некоторых веществ
Главные выводы:
Пример решения задачи:
Для купания ребенка в ванночку влили холодную воду массой 
= 20 кг при температуре 
= 12 °C. Какую массу горячей воды при температуре 
= 80 °C нужно добавить в ванночку, чтобы окончательная температура воды стала 
= 37 °C? Удельная теплоемкость воды с = 4200 
Дано:
Решение
По закону сохранения энергии 
Отдавала теплоту горячая вода, изменяя свою температуру от 
Холодная вода получила эту теплоту и нагрелась от 
Так как нас интересует только модуль 
то можно записать: 
Тогда 
При решении мы пренебрегали потерями теплоты на нагревание ванночки, окружающего воздуха и т. д.
Возможен и другой вариант решения.
Рассчитаем сначала количество теплоты, которое было получено холодной водой: 
Полагая, что эта теплота отдана горячей водой, запишем: 
Выразим искомую массу: 
Ответ: 
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Что нужно знать чтобы вычислить количество теплоты
1. Что нужно знать, чтобы вычислить количество теплоты, полученное телом при нагревании или выделенное им при остывании?
Чтобы вычислить количество теплоты, полученное телом при нагревании или выделенное им при остывании, надо знать удельную теплоемкость вещества, массу тела, конечную и начальную температуру.
2. Как рассчитывают количество теплоты, сообщённое телу при его нагревании или выделяющееся при его охлаждении?
Задача1
В железный котел массой 10 кг налита вода массой 20 кг.
Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?
Оба тела — и котел, и вода — будут нагреваться вместе.
Между ними происходит теплообмен, и их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100°С — 10°С=90°С.
Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми, ведь их массы и удельные теплоемкости различны.
Задача 2
Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25°С, и кипяток массой 0,2 кг.
Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С.
Вычислить, какое количество теплоты отдал кипяток при остывании и получила холодная вода при нагревании.
Сравнить эти количества теплоты.
4. Какой вывод можно сделать из опыта по смешиванию холодной и горячей воды? Почему на практике эти энергии не равны?
Количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны между собой.
То есть, если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается настолько, насколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.
Однако на практике обычно получается, что отданная горячей водой энергия больше энергии, полученной холодной водой.
Это объясняется тем, что часть энергии передается окружающему воздуху, а часть энергии — сосуду, в котором смешивали воду.
Равенство отданной и полученной энергий будет тем точнее, чем меньше потери энергии.