что нужно учитывать при использовании функции мумнож
Пример как пользоваться функцией МУМНОЖ в Excel
Функция МУМНОЖ предназначена для нахождения произведения двух матриц из таблиц Excel по заданным данным. Данную функцию особенно удобно применять при решении задач матричной алгебры.
Как использовать функцию МУМНОЖ в Excel?
То есть, чтобы нам получить матрицу-строку затрат ингредиентов C, необходимо умножить матрицу B на матрицу А:
Итоговая размерность матрицы С равна 1×3. Для вычисления элементов матрицы С и для проверки полученных затрат на ингредиенты можно воспользоваться встроенной функцией табличного процессора MS Excel МУМНОЖ.
Функция МУМНОЖ в Excel пошаговая инструкция
Как найти произведение матрицы по функции МУМНОЖ в Excel
Рассмотрим классический пример из курса матричной алгебры, который будет полезен любому студенту, изучающему высшую математику в Вузе. Предположим необходимо найти произведение матрицы А и вектора столбца:
Анализ расходов в Excel с функцией МУМНОЖ
Предположим у нас имеется 3 вида коммунальных платежей: вода, газ, электроэнергия, и соответствующие данные по месяцам (май, июнь, июль) об использовании каждой услуги. Нам необходимо вычислить сколько по каждой услуге и за какой месяц необходимо заплатить.
Глава 18. Функция массива МУМНОЖ
Функция МУМНОЖ используется в Excel для перемножения матриц. Матричная алгебра?! Я напрочь забыл университетский курс матричной алгебры! Хотя это верно для большинства из вас, рекомендую вспомнить, как умножать матрицы. Зачем? Умножение матриц имеет некоторые весьма практичные применения. В этой главе вы рассмотрите проблему вычисления суммарной стоимости, сначала решите ее методом «длинной руки», а затем используете функцию МУМНОЖ для выполнения той же задачи легче и быстрее.
Это глава из книги: Майкл Гирвин. Ctrl+Shift+Enter. Освоение формул массива в Excel.
Рис. 18.1. Стоимость оборудования для мужской команды
Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel
Используем МУМНОЖ для построения формулы общих издержек
На рис. 18.1 показано, как можно рассчитать общую стоимость оборудования для мужской команды. Обратите внимание, что вы сначала перемножаете, а затем суммируете ряд расходов (А4:С4) и столбец количеств предметов (С9:С11). Хотя вы получите правильные ответы с помощью этой формулы, есть лучший способ сделать это – воспользуйтесь функцией МУМНОЖ. Однако, прежде чем приступить, запомните два правила матричного умножения:
Рис. 18.3. Поскольку цель – вычислить две суммы (для женской и мужской команд), результирующий массив будет две ячейки в ширину; Чтобы увеличить изображение кликните на нем правой кнопкой мыши и выберите Открыть картинку в новой вкладке
Почему нельзя было использовать функцию СУММПРОИЗВ? Дело в том, что два массива имеют разные размеры. Для сравнения на рис. 18.4 показано, как можно получить результат, если второй массив имеет тот же размер, что и первый.
Рис. 18.4. Если диапазоны ориентированы одинаково, можно применить функцию СУММПРОИЗВ
Справедливости ради заметим, что первый массив можно привести к той же размерности, что и второй, с помощью функции ТРАНСП (рис. 18.5).
Рис. 18.5. Формула с СУММПРОИЗВ и ТРАНСП всё же справится с задачей
Вот причины, по которым возможно использовать функцию МУМНОЖ (см. рис. 18.1 и 18.3):
Чтобы воспользоваться функцией массива МУМНОЖ (см. рис. 18.3):
Использование функции МУМНОЖ для расчета средневзвешенного значения
Рис. 18.7. Использование функции МУМНОЖ для расчета средневзвешенного значения
Таблица умножения на основе функции МУМНОЖ
На рис. 18.8 показано как создать таблицу умножения. В качестве альтернативы можно использовать смешанные ссылки (подробнее см. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки на ячейки в Excel).
Рис. 18.8. Таблица умножения на основе функции МУМНОЖ
Нахождение ожидаемой доходности портфеля акций
На рис. 18.9 показан тот же пример, что и в главе 10 для вычисления ожидаемой доходности портфеля акций. Цель формулы – перемножение трех диапазонов С3:D5, В3:В5 и С1:D1. В главе 10 вы узнали, как обойти требование функция СУММПРОИЗВ, чтобы все массивы имели один и тот же размер: нужно помещать каждый массив не в отдельный аргумент, а все массивы разместить в аргументе массив_1, перемножив их алгебраически. Однако, в этом случае, при наличии нечисловых данных в любом из массивов, функция СУММПРОИЗВ возвращает ошибку.
Функция МУМНОЖ умножает массив 1 (вероятность состояния экономики, диапазон В3:В5) на массив 2 (вес, диапазоне С1:D1), и создает результирующий массив того же размера, что и массив ожидаемой доходности (3*2, диапазон С3:D5). Теперь вы можете умножить эти два массива: =СУММПРОИЗВ(< " Нет " ;-0,15:0,05;0,05:0,1;0,2>;<0,3;0,2:0,24;0,16:0,06;0,04>), поместив их в отдельные аргументы функции СУММПРОИЗВ, и воспользоваться свойством функции СУММПРОИЗВ игнорировать текст.
Рис. 18.9. Ячейка D10 содержит надежную формулы для расчета ожидаемой доходности
Параметры функции массива МУМНОЖ:
Рис. 18.10. Ячейку С3 пустая, и функция МУМНОЖ возвращает ошибку
Функции массива МОБР и МЕДИН
Эти функции понадобятся, если вы захотите решать системы уравнений с помощью матричной алгебры. Функцию МОБР (матрица обратная) вычисляет обратную матрицу. Функция МЕДИН (матрица единичная) возвращает единичную матрицу. Матрицы обычно обозначают прописными буквами, например, А. Обратной (А –1 ) называют матрицу, произведение которой на исходную матрицу A равно единичной матрице I (или, в русскоязычном обозначении – E; рис. 18.11). Обратная матрица существует только для квадратных матриц. В единичной матрице диагональные элементы равны 1, не диагональные элементы равны нулю.
Чтобы рассчитать обратную матрицу A –1 выделите ячейки D2:E3, и в строке формул наберите =МОБР(A2:B3). Введите функцию массива нажав Ctrl+Shift+Enter. Единичная матрица в ячейках G2:H3 получена умножением матриц А и A –1 с помощью формулы массива <=МУМНОЖ(A2:B3;D2:E3)>.
Единичная матрица нужной размерности, начиная с Excel 2013 может быть получена с помощью функции массива МЕДИН (рис. 18.12). Чтобы ввести функцию МЕДИН выделите квадратный диапазон, и в качестве аргумента функции укажите число строк (или столбцов) диапазона.
Рис. 18.12. Функция массива МЕДИН, появившаяся в Excel 2013
Решение систем уравнений с помощью функции МУМНОЖ
На рис. 18.15 представлена система из трех линейных уравнений с тремя переменными х1, х2 и х3. Поскольку, и уравнений, и переменных – три, можно использовать МУМНОЖ и МОБР для нахождения неизвестных. Выполните следующие действия:
Рис. 18.15. Решение системы уравнений с помощью функций МУМНОЖ и МОБР
Функция МУМНОЖ в Excel примеры (Эксель)
Применение функции МУМНОЖ
Выше было указанно, что главной целью МУМНОЖ выступает возможность перемножения нескольких матриц. Сама функция входит в состав операторов математического характера.
Как видно из примера, оператор имеет несколько аргументов в виде массива1 и массива2. Любой из них является ссылкой, переходящей на какую-нибудь матрицу, необходимую для перемножения. В принципе именно в этом и есть суть данного оператора.
Применение МУМНОЖ требует важного условия – совпадение количества строчек одной матрицы со столбцами другой. При отсутствии данного условия, после обрабатывания запроса Excel выдаст нам ошибку. Подобный результат может появиться еще и при нахождении одного из компонентов любого массива в пустом состоянии, ибо все элементы должны иметь числа.
Для лучшего понимания этого процесса стоит взглянуть на данный пример, дабы понять процедуру умножения двух матриц с использованием функции МУМНОЖ.
1. Для начала необходимо произвести открытие любого листа в Excel, имеющего несколько вариаций матриц. Далее необходимо выделить область с незаполненными ячейками в листе, имеющая такое же количество строчек по горизонтали, сколько находится в 1й матрице, а также столбиков по вертикали 2й матрицы. Потом нужно нажать на вкладку «Вставить функцию», находящуюся возле строчки написания формулы.
2. Появляется окно «Мастер функций». Переходим в раздел «Математические», еще можно также использовать «Полный алфавитный перечень». Тут нам необходимо найти то самое название функции – МУМНОЖ. Выделяем и нажимаем на кнопку подтверждения «ОК», которую можно найти в нижнем районе открытого окошка.
3. Открывается окошко с аргументами функции МУМНОЖ. Здесь можно увидеть несколько полей: Массив1 и Массив2. Первый служит для указания показателей 1й матрицы, а 2й должен быть заполнен координатами 2й матрицы. Чтобы произвести данные действия необходимо установить курсор в первом поле. Следующим шагом является выделение необходимой области ячеек посредством зажатия левой кнопки на мышке, производя процесс выделения первой матрицы.
Затем, по завершению данного процесса, можно будет увидеть нахождения всех координат в поле, которое было выбрано нами. Идентичную операцию производим со второй матрицей, также выделяем ее нажатием левой кнопки мышки. Далее, мы имеем сохраненные записи адресов всех вариаций матрицы.
Не требуется спешка в нажатии кнопки «ОК», находящейся внизу меню, ибо в этом случае мы работаем с таким видом функций, как массивы. Тут требуется введение информации не в одной ячейке, в случае с другими простыми функциями, тут происходит использование целого диапазона.
Именно поэтому при желании вывести итоги обрабатываемой информации, применяя этот вид функций, не хватит нажатия кнопки Ввод, установив указатель мыши в строчке написания формул, а также с нажатием кнопки «ОК», присутствуя в окошке с аргументами оператора, находящегося перед вами. Тут необходимо нажатие сочетания кнопок Ctrl + Shift + Enter. Выполнив такие действия, не спешим нажимать «ОК».
4. Далее можно увидеть, что наше окошко закрылось, как следствие нажимания вышеуказанного сочетания кнопок, а в диапазоне выбранных нами ранее ячеек появились данные. Как раз эти показатели и представлены в виде результата перемножения 2х матриц, выполненных оператором МУМНОЖ. Мы можем видеть, что на строке формул наш оператор находится в скобках фигурного типа. Это обозначает его принадлежность к разделу операторов массивов.
5. В результате проведенной обработки функцией МУМНОЖ мы видим цельный массив, который не поддается изменениям в дальнейшем. Если вы замените любой показатель или число используемом массиве, Excel выдаст уведомление, объясняющее пользователю про невозможность изменения части массива.
Чтобы решить эту проблему и произвести преобразование этого ряда в привычной вариации области данных, изменяемых, нужно следовать таким действиям: производим выделение диапазона (находимся на вкладке «Главная»), нажимаем на знак «Копировать», который находится в «Буфер обмена». Или для этого можно использовать комбинацию клавиш Ctrl + C.
6. Далее, нажимаем диапазону правой кнопочной мышки, при этом выделение мы не снимаем. Откроется контекстное меню, затем в «Параметры вставки» нажимаем на «Значения».
7. Выполнив эти действия, видим, что наша матрица в итоге не представляется в виде единого неразрывного диапазона, теперь над ней можно работать, изменять и т.д.
Из вышесказанного следует, что с применением такой функции, как МУМНОЖ можно довольно просто, без потери времени, производить умножение нескольких матриц между собой в Excel. Ее легко вводить в место написание формулы, что облегчает работу пользователя, работая с окошком аугментов функции.
Единственным минусом является возникновение проблем во время использования данного оператора, ибо его включение в функции массивов, требует выполнения определенных действий для полноценной работы.
По теме практического занятия. Для выполнения операций с матрицами в пакете Microsoft Excel предусмотрен ряд специальных функций: МОПРЕД
Для выполнения операций с матрицами в пакете Microsoft Excel предусмотрен ряд специальных функций: МОПРЕД, ТРАНСП, МОБР, МУМНОЖ. Выбор функции осуществляется командой «Формулы» Þ «Вставить функцию». В появившемся диалоговом окне «Мастер функций» в поле «Категория» выбрать «Математические». В поле «Функция» выбрать нужную функцию.
— Для вычисления определителя квадратной матрицы используется функция МОПРЕД Синтаксис: МОПРЕД(массив).
— Для нахождения произведения двух матриц используется функция МУМНОЖ Синтаксис: МУМНОЖ(массив 1; массив 2).
— Для нахождения обратной матрицы используется функция МОБР Синтаксис: МОБР(массив).
При использовании функций ТРАНСП, МОБР, МУМНОЖ необходимо выделить диапазон ячеек для результата, затем обратиться к функции и в появившемся диалоговом окне задать необходимый диапазон данных. Нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
Вопросы для закрепления теоретического материала
1. Что такое массив?
2. Как задается массив в Ms Excel.
3. Какие функции Ms Excel используются для операций с матрицами?
Задания для практического занятия
Примечание: взаданиях N – номер варианта.
Задание № 1:Вычислить определитель матрицы: 
.
Задание № 2: Выполнить умножение матриц: 
.
Задание № 3:Найти матрицу, обратную данной: 
.
Задание № 4:Выполните действия: 
.
Задание № 5:Вычислить det (A T ∙A), где А= 
.
Инструкция по выполнению заданий практического занятия
1. Прочитайте краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практического занятия.
2. Устно ответьте на вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию.
3. Приступите к выполнению заданий практического занятия на компьютере.
Методика анализа результатов, полученных в ходе практического занятия
1. Результатом выполнения заданий №№ 2, 3, 4 должна быть матрица.
2. При выполнении задания № 4 необходимо учитывать последовательность действий.
Пример как пользоваться функцией МУМНОЖ в Excel
Функция МУМНОЖ предназначена для нахождения произведения двух матриц из таблиц Excel по заданным данным. Данную функцию особенно удобно применять при решении задач матричной алгебры.
Как использовать функцию МУМНОЖ в Excel?
Рассмотрим следующий пример. Компания занимается изготовлением ролов на заказ, в состав ассортимента входит четыре вида продукции: рол унаги, филадельфия, зеленый дракон. Предположим нам необходимо решить задачу о затратах на покупку ингредиентов (рис, мягкий сыр, лосось) для планового изготовления ролов. Ниже приведем таблицы А – нормы расхода ингредиентов, B – план выпуска ролов (в штуках).
То есть, чтобы нам получить матрицу-строку затрат ингредиентов C, необходимо умножить матрицу B на матрицу А:
Итоговая размерность матрицы С равна 1×3. Для вычисления элементов матрицы С и для проверки полученных затрат на ингредиенты можно воспользоваться встроенной функцией табличного процессора MS Excel МУМНОЖ.
Функция МУМНОЖ в Excel пошаговая инструкция
Таким образом получен следующий результат: затраты на изготовление ролов “унаги” составили 9700 руб., ролов “филадельфия” – 9800 руб., ролов зеленый дракон “8600”.
Как найти произведение матрицы по функции МУМНОЖ в Excel
Рассмотрим классический пример из курса матричной алгебры, который будет полезен любому студенту, изучающему высшую математику в Вузе. Предположим необходимо найти произведение матрицы А и вектора столбца:
Рассмотрим еще один “жизненный пример”. Каждому человеку необходимо оплачивать коммунальные платежи. Высчитывать сколько и за какой вид услуги платить – довольно трудоемкая задача, поэтому предлагаем ее решить непосредственно при помощи MS Excel, функции МУМНОЖ.
Анализ расходов в Excel с функцией МУМНОЖ
Предположим у нас имеется 3 вида коммунальных платежей: вода, газ, электроэнергия, и соответствующие данные по месяцам (май, июнь, июль) об использовании каждой услуги. Нам необходимо вычислить сколько по каждой услуге и за какой месяц необходимо заплатить.
Таким образом, за воду за 3 месяца мы должны будем заплатить 26 456 руб., за газ – 2697,2 руб., за электроэнергию – 18 661 руб.
Использование оператора МУМНОЖ
Основной задачей функции МУМНОЖ, как было сказано выше, является перемножение двух матриц. Она относится к категории математических операторов.
Синтаксис этой функции следующий:
Как видим, у оператора всего два аргумента – «Массив1» и «Массив2». Каждый из аргументов представляет собой ссылку на одну из матриц, которую следует перемножить. Именно это и выполняет указанный выше оператор.
Важным условием для применения МУМНОЖ является то, что количество строк первой матрицы должно совпадать с количеством столбцов второй. В обратном случае, в результате обработки будет выдаваться ошибка. Также во избежание ошибки ни один из элементов обоих массивов не должен быть пустым, а они полностью должны состоять из чисел.
Умножение матриц
Теперь давайте на конкретном примере рассмотрим, как можно умножить две матрицы, применив оператор МУМНОЖ.
Урок: Работа с массивами в Excel
Как видим, оператор МУМНОЖ позволяет довольно быстро и легко умножать в Экселе две матрицы друг на друга. Синтаксис этой функции довольно простой и у пользователей не должно возникнуть проблем со вводом данных в окно аргументов. Единственная проблема, которая может возникнуть при работе с этим оператором, заключается в том, что он представляет собой функцию массива, а значит, имеет определенные особенности. Для вывода результата требуется предварительно выделить соответствующий диапазон на листе, а затем уже после ввода аргументов для расчета применить специальную комбинацию клавиш, предназначенную для работы именно с таким типом данных — Ctrl+Shift+Enter. Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы. Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.