что нужно сделать чтобы проценты представить десятичной дробью
Что нужно сделать чтобы проценты представить десятичной дробью
Что такое проценты, как выразить число в процентах.
Некоторые дроби чаще других встречаются в повседневной жизни, и потому они получили особые названия: половина (1/2), треть(1/3), четверть(1/4) и процент(1/100).
На практике дробные числа очень часто приходится сравнивать, а делать это удобно тогда, когда они выражены в одинаковых долях – только в третьих, только в четвёртых, только в десятых. Самыми удобными оказались сотые доли, которые и называют процентами (от латинских слов pro centum – «за сто»). Отсюда и определение: процентом называется дробь 1/100 (0,01).
Проценты – это числа, представляющие собой частные случаи десятичных дробей. Любое число можно выразить десятичной дробью, значит, и в процентах. Рассудим так: единица содержит сто сотых долей, то есть 100 %. Каждое число можно представить в виде произведения единицы на это число, а значит, выразить его в процентах:
2 = 1 х 2 = 100 % х 2 = 200 %
7 = 1 х 7 = 100 % х 7 = 700 %
1,534 = 1 х 1,534 = 100 % х 1,534 = 153,4 %
0,8 = 1 х 0,8 = 100% х 0,8 = 80 %
Чтобы выразить число в процентах, надо это число умножить на 100.
Удобно сначала выразить число в виде десятичной дроби, а затем перенести запятую на два знака вправо и поставить %.
Как выразить проценты в виде десятичной дроби.
В предыдущем разделе мы узнали, что всякое число может быть выражено в сотых долях, то есть в виде процентов. Теперь ставится обратная задача: выразить проценты в виде десятичной дроби. Например, 9 % означают 9 сотых долей. Записать это можно так: 9 % = 9/100 = 0,09. По аналогии выводим:
37 % = 37/100 = 0,37; 600 % = 600/100 = 6; 290 % = 290/100 = 2,9.
Чтобы выразить процент десятичной дробью или натуральным числом, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Например: 64%=64%/100%=0,64
Это правило можно сформулировать и так: чтобы проценты выразить в виде десятичной дроби, надо в их числе перенести запятую на два знака влево.
Примеры: 300 % = 3; 36,7 % = 0,367; 9 % = 0,09; 0,1= 0,001
Как находить проценты от числа
Основные определения
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначающим знаком является %.
Чтобы узнать, как перевести проценты в десятичную дробь, нужно убрать знак % и разделить известное на 100. Например, 18% — это 18 : 100 = 0,18.
А если нужно перевести натуральное число или десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например, 0,18 = 0,18 · 100% = 18%.
Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим ее в десятичную дробь, а далее используем предыдущее правило и переведём десятичную дробь в проценты.
Проценты: правила
Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.
Занимайтесь математикой в удовольствие вместе с нашими преподавателями на онлайн-курсах по математике для детей и подростков!
Нахождение одного процента от числа
Найти процент от числа можно несколькими способами.
Первый способ
Найдем, чему равен 1%.
Умножим полученное значение на количество искомых процентов.
Пример: найти 12% от числа 48.
Второй способ
Переведем проценты в десятичную дробь.
Умножим число на полученную десятичную дробь.
Давайте снова найдем 12% от 48, но другим способом.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Как решаем:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,
значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%.
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Равенство двух отношений называют пропорцией.
a : b = c : d или a/b = c/d
Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Как решаем:
Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию:
1390 руб. = 100%
x руб. = 14%
Перемножим крест-накрест и найдем x:
x = 1390 × 14 : 100
x = 194,6
Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.
| Процент | Дробь | Как найти % от числа a |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | a : 10 |
| 20% | 1/5 | a : 5 |
| 25% | 1/4 | a : 4 |
| 50% | 1/2 | a : 2 |
| 75% | 3/4 | a : 4 × 3 |
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Как решаем:
значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
75% — это 3/4 от числа, значит,
8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Онлайн-калькулятор
Если вы уже знакомы со всеми правилами и умеете их с легкостью использовать, но ситуация срочная и нужно все быстро посчитать — можно обратиться за помощью к калькулятору. Нахождение ответа выглядит так:
Что нужно сделать чтобы проценты представить десятичной дробью
Рассмотрим преобразования дробей, процентов и десятичных дробей.
Перевод процентов в десятичную дробь
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь нужно: разделить число на 100 и убрать знак процента «%».
Деление на 100 можно интерпретировать как перенос позиционный запятой на 2 позиции влево.
| Проценты → Десятичные дроби |
|---|
| Переносим позиционную запятую(точку) на 2 позиции влево и убираем знак процента % |
0.45Перевод десятичной дроби в проценты
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты нужно: умножить дробь на 100 и добавить знак процента «%».
Умножение на 100 можно интерпретировать как перенос позиционный запятой на 2 позиции вправо.
| Десятичные дроби → Проценты |
|---|
| Переносим позиционную запятую(точку) на 2 позиции вправо и добавляем знак процента % |
45%Перевод дроби в десятичную дробь
Чтобы перевести дробь в десятичную дробь нужно: разделить числитель на знаменатель.
Пример Преобразовать 
в десятичную дробь
Разделим 3 на 4: 3 ÷ 4 = 0.75
Ответ: 
= 0.75
Перевод десятичной дроби в дробь
Пример Преобразовать десятичную дробь 0.45 в дробь
Первое, запишем число в виде дроби, с знаменателем 1
Посчитаем количество знаков после запятой(точки)
и умножим столько раз на 10 числитель и знаменатель.
После выполнения умножения получается дробь в корректной форме
Сократим дробь и получим завершенное преобразование.
Перевести дроби в проценты
Чтобы перевести дробь в проценты нужно разделить числитель на знаменатель, затем умножить результат на 100 и добавить знак процентов «%».
Пример Преобразовать дробь в проценты
Сначала разделим числитель 3 на знаменатель 4: 3 ÷ 4 = 0.75
Затем умножим полученный результат на 100: 0.75*100=75
Добавим знак процента «%»: 75%
Ответ: = 75%.
Преобразование процентов в дробь
Чтобы преобразовать проценты в дробь нужно разделить проценты на 100, получим десятичную дробь и следом преобразуем десятичную дробь в обычную дробь.
Пример Преобразовать 60% в дробь.
Преобразуем 60% в десятичную дробь, разделим 60 на 100
запишем 0.6 в виде дроби с знаменателем 1
Посчитаем количество знаков после запятой(точки)
и умножим столько раз на 10 числитель и знаменатель.
После выполнения умножения получается дробь в корректной форме
Сократим дробь и получим завершенное преобразование.
Проценты
| Процентом от некоторой величины называется одна сотая ее часть и обозначают один процент так: 1%. |
Чтобы найти процент от некоторой величины, нужно разделить эту величину на 100.
Пример:
1% от 200 т равен 2 т, так как 200 : 100 = 2.
1% от 5 км равен 50 м, т.к. 1 км = 1 000 м, тогда 5 км = 5 000 м, а 5 000 м : 100 = 50 м.
| Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %. |
Например, если говорят, что учащийся выполнил 100% домашнего задания, значит, он выполнил все домашнее задание, которое ему было задано.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Пример:
60% = 60 : 100 = 0,60 = 0,6;
23,5% = 23,5 : 100 = 0,235.
Обратите внимание: если у числа на конце справа стоит меньше двух нулей, то деление выполняем по правилу деления десятичных дробей на 100, т.е. перемещая запятую влево на две цифры, учитывая то, что у натурального числа запятую мы подразумеваем на конце справа.
Любую десятичную дробь или любое натуральное можно записать в процентах.
Для этого нужно десятичную дробь или натуральное число умножить на 100 и к результату приписать знак %.
Пример:
3,5 = 3,5
100 = 350%;
0,07 = 0,07100 = 7%;
9 = 9100 = 900%.
Обратите внимание: когда мы умножаем десятичную дробь на 100, то перемещаем запятую вправо на две цифры.
| Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно это число разделить на 100, а затем, полученный результат, умножить на число, стоящее перед знаком %. |
Пример:
1) Найти 15% от числа 800.
2) Найти 6% от числа 375.
| × | 3 | 7 | 5 |
| 6 | |||
| 2 | 2 | 5 | 0 |
| Чтобы найти число по его процентам, нужно разделить число, соответствующее известным процентам от числа, на число стоящее перед знаком % и полученный результат умножить на 100 или можно представить проценты в виде десятичной дроби и разделить значение процентов на эту дробь. |
Пример:
Найдите число, если 20% этого числа равны 80?
2) 4100 = 400.
2) 80 : 0,2 = 800 : 2 = 400.
Ответ: 400.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Как превратить обыкновенную дробь в проценты и наоборот.
Процент – название, принятое во всем мире.
Превратить обыкновенную дробь в проценты и наоборот можно несколькими способами.
1 способ.
Мы умеем превращать десятичные дроби в проценты и наоборот.
1. 1/2 превращаем в проценты.
1/2 превратим в десятичную – 1/2 = 5/10 = 0,5.
Теперь 0,5 умножим на 100, получим – 50%.
2. 5/8 превращаем в проценты.
5/8 превратим в десятичную – 5/8 = 625/1000 = 0,625.
Теперь 0,625 умножим на 100, получим – 62,5%.
2 способ.
1. 1⁄2 превращаем в проценты.
1⁄2 превратим в десятичную, для этого 1 разделим на 2 = 0,5.
Теперь 0,5 умножим на 100, получим – 50%.
2. 15/32 превращаем в проценты.
15/32 превратим в десятичную, для этого 15 разделим на 32 = 0,46875.
Теперь 0,46875 умножим на 100, получим – 46,875%.
3 способ.
Способ 2 (см. выше), превратим в пропорцию.
5/8 превращаем в проценты.
Каждый из вас выберет более УДОБНЫЙ для себя способ.
Для превращения процентов в обыкновенную дробь, действуем наоборот.
1 способ.
1. 17,8% превратим в десятичную дробь.
17,8 делим на 100, получаем 17,8 : 100 = 0,178.
Теперь 178/1000 сократим дробь на 2, получим 89/500.
2. 96% превратим в десятичную дробь: 96/100.
Сокращаем на 4, получим 24/25.
2 способ.
20,125% превратим в обыкновенную дробь.
20,125 делим 100.
Получим 20,125/100.
Т.к. 20,125 не целое число, поэтому умножаем его на 1000. Тогда, чтобы дробь не изменилась, знаменатель – 100 тоже умножим на 1000.
Получим дробь — 20125/100000.
Сократим на 125 = 161/800.
Каждый выберет УДОБНЫЙ для себя способ.
Также можете воспользоваться памяткой в статье «Как перевести десятичную дробь в проценты?».
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 71