что будет если sin умножить на sin
Произведение синусов и косинусов: формулы, примеры
Приведем формулы произведения синуса на синус, косинуса на косинус и синуса на косинус.
Формулы произведения. Список
Приведем формулировки, а затем и сами формулы.
Для любых α и β справедливы формулы
Вывод формул
Вывод описанных выше формул проводится с помощью формул сложения и на основе свойства равенства. Согласно этому свойству, если левую и правую части верного равенства сложить соответственно с левой и правой частями другого верного равенста, то в результате получится еще одно верное равенство. Покажем вывод формул произведения.
Сначала запишем формулы косинуса суммы и косинуса разности:
Сложим эти равенства и получим:
Формула произведения косинусов доказана.
Перепишем формулу косинуса суммы следующим образом:
Таким образом, выведена формула произведения синусов.
Теперь возьмем формулу синуса суммы, формулу синуса разности, и сложим их левые и правые части
Формула произведения синуса на косинус выведена.
Примеры использования
Приведем примеры использования формул произведения синусов, косинусов и синусов на косинус при решении задач.
Теперь вычислим значение выражения, обратившись к таблице основных значений тригонометрических функций.
Таким образом, мы проверили формулу на практике и убедились, что формула справедлива.
Пример. Формулы произведения
Нужно sin 75 ° умножить на cos 15 ° и вычислить точное значение произведения.
Мы не располагаем точными значениями синуса и косинуса данных углов, однако можем вычислить точное значение произведения sin 75 ° · cos 15 ° c помощью формулы произведения синуса на косинус.
Также формулы произведения используются преобразования тригонометрических выражений.
Что будет если sin умножить на sin
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\sin \sin = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Возрастает на промежутках
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
Тангенс и котангенс через синус и косинус
Из всего этого множества красивых, но не сильно понятных слов, можно сделать вывод о зависимости одного от другого. Такая связь помогает отдельно преобразовывать нужные величины.
Исходя из определений:
Это позволяет сделать вывод, что тригонометрические тождества
задаются sin и cos углов.
Отсюда следует, что тангенс угла — это отношение синуса угла к косинусу. А котангенс угла — это отношение косинуса к синусу.
Отдельно стоит обратить внимание на то, что тригонометрические тождества
верны для всех углов α, значения которых вписываются в диапазон.
применимо для любого угла α, не равного π * z, где z — это любое целое число.
SinA*sinA=??
helppppppppppppppppppppp
дві бригади працюючи разом віконують деяку роботу за 2 дні. За скільки днів цю роботу виконала б кожна бригада окремо, якщо перщій бригаді на це потрі … бно на 3 дні більше, ніж другій?
упростите выражение1) √0,36x^14y^18,если x≤0,y≥02) x^2-4x+4/x-1 • √x^2-2x+1/(x-2)^2, если 1