что больше весит килограмм пуха или килограмм гвоздей
Логические задачи и головоломки
Ответ: Килограмм пуха весит меньше килограмма гвоздей за счёт силы Архимеда, действующей на груз со стороны воздуха.
Комментарии
Не путайте вес и массу
Вес равняется произведению массы и ускорения свободного падения. Это произведение однаково и для пуха, и для гвоздей. Сила Архимеда искажает результат измерения веса, но на сам вес тела не влияет. Гвозди и пух весят одинаково
путаете понятие веса (силы) и массы (кг). вопрос ставится о весе, т.е о силе!
нет, это вы путаете вес и равнодействующую веса и силы Архимеда
А в условии задачи ничего не сказано о нахождении веществ в воздухе. Речь о воздухе поднимается только в ответе, что делает вопрос некорректным.
Выразил формулы веса и силы Архимеда.
И с помощью формул было ясно видно, что вес прямо пропорционален массе и не зависит от силы архимеда!
Но ведь также действует давление воздуха.
А давайте скину вам на голову и то и то. посмотрим что тяжелее 😉
одинаково.
и какой умник будет собирать килограм пуха. куда ет все поместить.
Дело в том, что воздух проникает в пух, обволакивает пушинки. Так что надо знать объем пушинок, не заполненный воздухом и объём гвоздей. Где объем меньше, там и вес больше.
В задаче реч идёт о килограмме, но не сказано: это килограмм массы или килограмм веса (вес это сила, с которой Земля притягивает к себе испытуемый предмет, если мы находимся на земле). Я склонен предполагать, что в задаче речь идёт о весе (о силе), а не о массе (о мере инерции), следовательно при взвешивании пуха и гвоздей не может идти об Архимедовой силе, точно также, как о магнитном поле Земли, которое также влияет на гвозди, а на пух нет. Причём на разных широтах влияние магнитного поля различно. Из выше сказанного следует, что вес одного килограмма пуха равен весу одного килограмма гвоздей взвешиваемых одними весами в одном и том-же месте, так как при измерении веса на различных широтах будет ещё влиять центробежная сила Земли.
Бредовый ответ. Ваш килограмм пуха в силу каких-либо причин (той же сила Архимеда) весит меньше килограмма? Значит это уже НЕ килограмм пуха, не так ли? Вы к нему немного пуха добавьте, чтоб килограмм получился, тогда будет одинаково с килограммом гвоздей весить, обещаю!
Эта же задача есть в книге Перельмана «Занимательная физика».
В самом условии недостаточно данных. Согласен, если тела находятся в воздухе, то сила Архимеда будет действовать, однако, если тела находятся на Земле, то вес будет меняться в зависимости от местонахождения тела т.к. ускорение свободного падения различно в разных точках планеты. Всё будет зависеть от местоположения. Если же эти тела находятся далеко в космосе и на них не действует гравитация, то вес тоже будет одинаков, он будет равен нулю. Так что условие следует дополнить.
ты аж два раза свой коммент написал, эко как тебя это выбесило
Пух или гвозди?
В школах, вроде бы, учат различать вес и массу, но при этом говорят, что 1 кг гвоздей «весит» столько же, сколько 1 кг пуха. Вопрос при этом ставится как «что тяжелее». Думаю, людям, знакомым с физикой даже в рамках школьной программы, не следует разъяснять, почему вес килограмма железа больше, чем килограмма ваты.
Можно сказать, что слово «весит» не обязательно означает именно вес, однако в тех же учебниках написано, что на Луне человек «весит» меньше, чем на Земле.
Почему в учебные пособия издание за изданием перепечатывают этот бред?
В школах, вроде бы, учат различать вес и массу, но при этом говорят, что 1 кг гвоздей «весит» столько же, сколько 1 кг пуха. Вопрос при этом ставится как «что тяжелее». Думаю, людям, знакомым с физикой даже в рамках школьной программы, не следует разъяснять, почему вес килограмма железа больше, чем килограмма ваты.
В задачах по физике в рамках школьной программы берутся идеальные условия, а значит одно значение g, абсолютный вакуум. Значит при одинаковой массе вес будет также одинаковым.
Можно сказать, что слово «весит» не обязательно означает именно вес, однако в тех же учебниках написано, что на Луне человек «весит» меньше, чем на Земле.
Естественно «весит» меньше, ведь «g» будет значительно меньше
так какое решение этой задачи с вашей точки зрения?
Как мне помнится задание про килограмм гвоздей и килограмм пуха звучит так: что ТЯЖЕЛЕЕ, а не что ВЕСИТ)))) Причём это детская задачка, которые физику подробно ещё не изучали))) поэтому тут простительно незнание чем отличаются вес и масса.
вес разных по плотности материалов при одинаковой массе будет разным, тут вмешивается атмосфера со своей выталкивающей силой, а у гелиевого шара массой 1 кг вес даже отрицательный (как впрочем у всех не сдувшихся гелиевых шаров любой массы)
Если ты про удельный вес, то да.
А ещё на ноль делить нельзя и квадратный корень извлекать из отрицательных чисел..
Ай яй яй, адманууууули в шкоооолииии. (((
тем кто говорит что одинаково можно предложить ударить по башке килограммом ваты и килограммом железа.
7 класс: физика
По просьбам трудящихся продолжаем.
Основные изучаемые темы – введение в физику (в том числе, оформление и СИ), первоначальные сведения о строении вещества, взаимодействие тел, давление твердых тел и жидкостей, энергия (работа, мощность, КПД, ЗСЭ*), простые механизмы (рычаг и блоки).
Умения, необходимые для изучения – умение выполнять простейшие арифметические действия, умение решать линейные уравнения и системы линейных уравнений.
Прежде чем переходить к разбору каждой темы, поясню один момент. В 7 классе происходит ввод в физику, поэтому самое главная задача родителей и учителя – не отбить все желание заниматься этой прекрасной наукой. Забудьте по большей части про оценки – сейчас важно вызвать интерес. Помните, что в старших классах интерес вызывать уже поздно – либо идет полным ходом подготовка к экзаменам (там уже не до танцев и веселых опытов, там тонны задач и теоретических вопросов, которые нужно разобрать), либо идет подготовка к другим предметам и физика тем более по боку. Так что ловите момент! Поэтому постараюсь максимально насоветовать опытов, которые относительно легко можно проделать в домашних условиях.
Рекомендуемая литература – архив. В Кирик-7 рекомендую прорешать в обязательном порядке все задачи среднего и достаточного уровня. И в качестве дополнительного чтива не забывать открывать Занимательную физику.
Рекомендуемые материалы: максимально рекомендую общеизвестного физика Виктор Павел (Виктор записал классическую программу по физике, основанную на программе товарища Перышкина. Короче говоря, эта программа подойдет большей части школ со 100% совпадением. Объясняет он чрезвычайно хорошо и наглядно), сильно рекомендую канал с различными физическими опытами с очень приятной подачей и предлагаю посмотреть сайт с кучей решений задач с удобным разбиением по темам.
0) Оформление и международная система единиц (СИ)
Незаметным, однако очень важным элементом при изучении физики является умение правильно решать и оформлять задачи. Для этого полезно в первую очередь научиться:
А. Оформлять решение. Один раз учим и стараемся часто использовать для запоминания. Оформление может казаться несколько занудным, однако это значительно лучше ситуации, при которой решение представляет из себя набор хаотично разбросанных надписей.
Б. Запомнить основной принцип получения решения – сначала следует получить окончательную формулу, которую решающий будет использовать для вычисления ответа, только затем подставлять числа и получать ответ. Это так же относится к грамотному оформлению. Исключения – ситуации, в которых получение общей формулы излишне затруднительно (например, в системе уравнений).
В. Грамотно пользоваться системой единиц. Тут необходимо выучить, в каких единицах измеряется каждая величина, и проводить вычисления строго в этих единицах, то есть, нужно научиться переводить любую размерность в формат СИ (например, переводить литры в кубические метры).
Сразу отмечу, что эти знания и умения необходимы сразу, поэтому научить им лучше в начале 7 класса. Дальше ученик освоится и сам будет решать, как ему действовать удобнее (как вы понимаете, чтобы ходить влево-вправо, нужно сначала научиться ходить вперед).
1) Первоначальные сведения о строении вещества – тема теоретическая, поэтому долго на ней задерживаться не стоит.
А. Диффузия. Здесь также важно объяснить устройство тел в нашем мире.
2) Взаимодействие тел – тема напрямую связана с силами, а, значит, ее обязательно нужно щупать руками (в прямом смысле).
Учащимся предстоит изучить:
Б. Сила реакции опоры. Замечу, что в данном пункте также важно дать четкое определение понятию термину “Вес”, который многие понимают неправильно.
От себя замечу, что в данном пункте важно дать четкое понимание различия между силой трения покоя и силой трения скольжения. Вот неплохая статья.
Самое главное во всей этой теории – научиться видеть мир через призму известных сил. Чтобы сила Архимеда была не просто какой-то там силой про плавающие лодки, а чтобы ученик понял, где в реальности есть эти силы и почему устройства и механизмы на их основе устроены так, а не иначе. Картинка для наглядности сего.
3) Давление твердых тел и жидкостей.
Это моя любимая тема в 7 классе, потому что давление можно изучать на куче опытов и показать множество интересных штук. Обычно я показывал в обязательном порядке 2 опыта – гидравлический пресс и картезианский водолаз. Второй опыт просто демонстрировал (он вызывает большой восторг), а вот прежде чем разобрать тему гидравлического пресса я вызывал из класса мальчика (желательно покрупнее) и девочку (желательно похрупше). Макет пресса я делал из маленького шприца для инъекций, шприца Жане (здоровенный шприц) и резиновой трубки от капельницы. Мальчику давал большой шприц, девочке маленький и демонстрировал, что сила ничто против ума, ведь девочка с легкостью “передавливает” мальчика. Очень рекомендую именно эти опыты проделать с учеником.
Еще было бы замечательно продемонстрировать гидростатический парадокс (видео раз, видео двас), атмосферное давление (видео раз) и устройство различных приборов (приборы раз, два, три). Я думаю, родителям будет не менее интересно.
5) Правило моментов. Рычаг. Блоки.
Тема достаточно маленькая, но интересная и опять же максимально жизненная.
Ответ на пост «Вопрос к лиге физиков»
Итак, задача любопытная и потому приступим.
Ставится задача по определению отношения или разности сделанных оборотов двух окружностей равного радиуса r по окружности радиуса R (снаружи и внутри). Составим расчётную схему.
Сразу становится понятно как определить количество оборотов окружностей. А именно:
Выразим теперь углы a и b как некие функции от угла с. Для это отметим, что поскольку в условии отсутствует скольжение, то
Используем равенство соответственных и накрест лежащих углов и тогда для искомых углов имеем:
Объединим всё вместе:
Итого, разность составляет два оборота.
P. S. Любопытно, к слову, что отношение длин траекторий выражается отношением разности радиусов неподвижной и подвижной окружностей к их сумме.
Вопрос к лиге физиков
В 7 классе участвовал в городской олимпиаде по физике. Не решил я, по-моему, ни одной задачи, а попал туда потому что от нашей школы больше посылать было просто некого. Одну из задач помню до сих пор, и до сих пор не понимаю как ее решать, даже имея диплом, в котором написано «математик».
Вопрос: когда обе окружности радиусами R2 придут в ту же точку, с которой начали, каково будет отношение количества оборотов, сделанное внешней и внутренней окружностями?
Закопать человека которого поразило электричество
Сейчас объясняю очень простыми словами. Могут быть использованы различные грубые сравнения, для того чтобы было понятно.
Для существования тока, нам нужно:
1) Свободные электроны;
2) И что-то, по чему они могут двигаться, то есть: проводник.
Ток это не вода, это не газ, и не песок. В отличии от воды в трубе, ток исчезает, почти сразу, как только цепь размыкается. (Случаи с конденсаторами не в счёт). Т.е. ты не можешь сейчас покрутить генератор, а ток спрятать на потом в чулан. Нельзя хранить ток в банках. Ток есть только в тот момент когда электроны движутся по цели. Это и есть ток.
— Как работает лампа?
— За счёт того, что эти самые электроны проходят через спираль. По этому там два провода. Один с напряжением, а второй нужен, чтоб эти электроны «ушли куда-то» (если хочешь, возьми лампочку, забей толстую арматуру в землю и привяжи провод, затем этот провод назовем его «минус», подключаешь к лампе затем к нему и подключи фазу «плюс». Лампа загорится).
Берегите себя и своих близких.
P.s. Я тут пытался объяснить так, чтобы было понятно человеку у которого нет базовых знаний. И сравнения были ооочень грубые.
Нобелевские лауреаты Гейм и Новосёлов провалили ЕГЭ по физике
Министерство просвещения России предложило Нобелевским лауреатам Андрею Гейму и Константину Новосёлову сдать Единый госэкзамен по физике. К удивлению чиновников и самих учёных, они не только не набрали 100 баллов, но даже не достигли «порогового балла».
Гейм и Новосёлов удостоены Нобелевской премии в 2010 году за открытие графена – материала с уникальными физическими свойствами. Оба они живут в Манчестере. Тест ЕГЭ по физике они проходили в помещении библиотеки Манчестерского университета, находясь на видеосвязи с российским Минпросвещения. Учёным можно было советоваться между собой, но категорически запрещалось списывать – за этим следила комиссия во главе с директором Манчестерского института графена.
Андрей Гейм с юмором отнёсся к своим 32 баллам. А Константин Новосёлов, которому не хватило двух баллов до «порогового» значения в 39, намерен подать апелляцию в Минпросвещения. Он уверяет, что выполнил задания в строгом соответствии с современной физической наукой.
Задачники, которые я часто использовал в этом году
Я уже несколько раз публиковал подборки книг по физике и математике, но сегодня решил составить подборку по книгам, которые чаще всего использовались мной и которые больше всего нравились ученикам. Ссылки на архивы привязаны к названию предмета.
Что тяжелее килограмм пуха или гвоздей
Мастерок.жж.рф
Хочу все знать
Есть еще вариация такого вопроса про килограмм пуха и килограмм свинца и так далее. Но вот что пишет Перельман:
Общеизвестен шуточный вопрос: что тяжелее — тонна дерева или тонна железа? Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих.
Шутники, вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа. Такое утверждение кажется уж ни с чем не сообразным, — и однако, строго говоря, это ответ верный!
Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Каждое тело в воздухе “теряет” из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объем воздуха.
Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить. Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа.
Но тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в 15), поэтому истинный вес тонны дерева больше истинного веса тонны железа! Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес того дерева, которое в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну.
Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева — около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг.
Вот например какого мнения А. Штумпф:
Если придерживаться ложной теории классической физики, то выводы Перельмана верны.
Однако он не знал об ошибках упомянутых мной выше. Поэтому у него и получился парадокс.
Убедиться в том что он не прав очень просто.
Возьмем два одинаковых динамометра и подвесим на один кусок железа, а на другой кусок дерева как это показано на Рис.1
рис.1
Подберем грузы таким образом, чтобы оба динамометра показывали значение веса равное 1 тонне. Затем подвесим динамометры к рычажным весам.
Так как вес у динамометров одинаковый, то стрелка рычажных весов установится на нуле.
Таким образом, правильным ответом на вопрос «Что тяжелее — тонна дерева или тонна железа?», будет следующий: Вес тонны железа в точности равен весу тонны дерева.
Подробнее о том, почему не существует выталкивающей силы Архимеда, вы можете прочитать здесь «Закон Архимеда и вес тела»
Ну и еще мнение интернет-читателей:
– Просто масса тела и его вес — не одно и тоже)) И если, говоря «тяжелее» подразумевается масса объекта, то дерево и железо имеют одинаковую массу, но разный вес.
– Тонна — единица массы, которая измеряется в килограммах, вес — сила с которой тело давит на опору, измеряется в ньютонах. Архимедова сила также измеряется в ньютонах и приведенные рассуждения относятся к весу тела, т.к. речь идет о сумме двух сил, приложенных к центру масс. Масса одной тонны дерева равна массе одной тонны железа. При этом вес у них будет разный.
– мне не совсем понятна эта теория, тоесть если мы начнем мерить объем этого дерева, то надо еще и объем вытесненного воздуха померить?что за глупость? воздух отдельная составляющая, воздух содержащийся в порах дерева и так учитывается, тот что вымещен, является отдельной частью, с самим деревом никак не связанным, а если мерить вес объекта в воде? надо еще и водоизмещение прибавлять? тоесть на деле наши корабли весят в десяток раз больше? я не понимаю, мне кажется это полнейшим бредом.
– Это точно из Перельмана? Из детства помню что Перельман утверждал что тонна железа тяжелее, а не тонна дерева.
«Тяжелее» — вес, сила с которой взвешиваемое тело давит на весы, т.е. то, что покажут весы. Сила Архимеда УМЕНЬШАЕТ вес и дерево в атмосфере становится МЕНЕЕ ТЯЖЕЛЫМ, т.е. ЛЕГЧЕ. Тонна — ед. измерения массы, тонна дерева вытесняет больший обьем, и ЛЕГЧЕ тонны железа. Тонна пуха еще легче, а тонна воздужных шариков с гелием вообще покажет отрицательный вес 😉
– перечитал внимательнее, уважаемый профессор немного начудил — взвешивает в воздухе на весах дерево и железо и называет вес в тоннах (ошибка, вес — в ньютонах), потом предлагает оценить «истинный вес», откачав воздух. Думаю, что и в атмосфере и в воде и в вакууме, всегда — вес истинный, в определении веса нет условия исключить сторонние силы.
– Если ты станешь под балконом, а я тебе сброшу на голову килограмм пуха, а затем килограмм железа, вот тогда почувствуешь, что тяжелее
– По условию задачи мы имеем ЧЕТКО измеренную/взвешенную тонну железа и тонну дерева. Тут уже объем не играет роли. А вот если после измерения/взвешивания переместить эти два сравниваемых объекта относительно уровня моря/точки взвешивания вертикально, то получим маааааленькое расхождение…
– фигня какая-то. нет никакого истинного веса, есть масса, а есть вес. Вес это сила давления на опору. Если ты взвешиваешь чтобы получить одинаковый вес, то масса дерева будет больше, а если берешь одинаковую масса, то вес железа будет больше. Обычно просто задачи не корректно поставлены.
– Абсолютный кошмар — из-за жуткой путаницы в терминах. Слово «масса» вообще отсутствует! После таких вот «статеек» и возникает путаница в голове.
А теперь немного подробностей про другого знаменитого Перельмана.
Вот например на вопрос, почему Перельман отказался от миллиона за доказательство теоремы Пуанкаре, он ответил:
«Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите — зачем же мне бежать за миллионом?»
Фрагменты интервью
– Григорий Яковлевич, еще школьником вы представляли СССР на математической олимпиаде в Будапеште. И взяли золотую медаль…
– Готовясь к олимпиаде, мы пытались решать задачи, где непременным условием было умение абстрактно мыслить. В этом отвлечении от математической логики и был главный смысл ежедневных тренировок. Чтобы найти правильное решение, необходимо было представить себе «кусочек мира».
– Не сложновато для школьников?
– Если говорить об условных и безусловных рефлексах, младенец с рождения познает мир. Если можно тренировать руки и ноги, то почему нельзя тренировать мозг?
– А не припомните ли какую-нибудь задачу той поры, казавшуюся неразрешимой?
– Неразрешимой… Пожалуй, нет. Труднорешаемой. Так точнее. Помните библейскую легенду о том, как Иисус Христос ходил по воде, аки посуху. Так вот мне нужно было рассчитать, с какой скоростью он должен был двигаться по водам, чтобы не провалиться.
– Вычисления оказались верными?
– Ну если легенда до сих пор существует, значит, и я не ошибся. Здесь нет никакой особой загадки. Благодаря нашим учителям мы уже достаточно хорошо изучили топологию – науку, позволяющую понять свойства пространства и оперировать формулами, понимая их прикладное значение, что помогает добиваться быстрых и точных результатов. Кстати, я тогда не считал победу на олимпиаде каким-то знаковым событием – это был всего лишь один из многих этапов познания в любимой науке.
Мог стать музыкантом
– А вы знаете, что мне пришлось поломать голову, выбирая профессию?
– Я имел право без экзаменов поступать в любое учебное заведение Советского Союза. Вот и колебался между мехматом и консерваторией. Выбрал математику… Мне сейчас очень интересно вспоминать студенческие годы. Мы так много успевали тогда… Процесс познания захватывал… Мы забывали о днях недели и времени года.
– В двадцать с небольшим лет вы сказали новое слово в науке…
– Никаких слов я не говорил… Просто продолжал исследовать проблемы изучения свойств трехмерного пространства Вселенной. Это очень интересно.
– Пытались объять необъятное?
– Совершенно верно… Только ведь любое необъятное тоже объятно. Диссертацию писал под руководством академика Александрова. Тема была несложной: «Седловидные поверхности в евклидовой геометрии». Можете представить себе в бесконечности равновеликие и неравномерно удаленные друг от друга поверхности? Нам нужно измерить «впадины» между ними.
– Это уже практика. По какой орбите полетит космический корабль к созвездию Псов? Какие препятствия встретит на своем пути… Хотите еще проще? Стоит ли косить сено между тремя холмами? Сколько людей и машин для этого надо? Министерство сельского хозяйства, оказывается, ни к чему. Есть формула. Пользуйся. Считай. И никакие кризисы тебе не страшны.
– А не схоластика ли это?
– Это колесо, топор, молот, наковальня – все что угодно, но только не схоластика. Давайте разберемся. Особенности современной математики заключаются в том, что она изучает искусственно изобретенные объекты. Нет в природе многомерных пространств, нет групп, полей и колец, свойства которых усиленно изучают математики. И если в технике постоянно создаются новые аппараты, всевозможные устройства, то и в математике создаются их аналоги – логические приемы для аналитиков в любой области науки. И всякая математическая теория, если она строгая, рано или поздно находит применение. К примеру, многие поколения математиков и философов пытались аксиоматизировать философию. В результате этих попыток была создана теория булевых функций, названных по имени ирландского математика и философа Джорджа Буля. Эта теория стала ядром кибернетики и общей теории управления, которые вместе с достижениями других наук привели к созданию компьютеров, современных морских, воздушных и космических кораблей. Таких примеров история математики
дает десятки.
– Значит, каждая ваша теоретическая разработка имеет прикладное значение?
– Безусловно. Для чего столько лет нужно было биться над доказательством гипотезы Пуанкаре? Попросту суть ее можно изложить так: если трехмерная поверхность в чем-то похожа на сферу, то ее можно расправить в сферу. «Формулой Вселенной» утверждение Пуанкаре называют из-за его важности в изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной. Сыграет это доказательство большую роль в развитии нанотехнологий.
– Значит, «бодрые» «жизнеутверждающие» доклады «пионеров» этой отрасли…
– Абсолютная чепуха и бессмыслица. Попытка построить дом на песке… Я научился вычислять пустоты, вместе с моими коллегами мы познаем механизмы заполнения социальных и экономических «пустот». Пустоты есть везде. Их можно вычислять, и это дает большие возможности… Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите – зачем же мне бежать за миллионом?!
КСТАТИ
За что еще дадут миллион долларов…
В 1998 году на средства миллиардера Лэндона Клея (Landon T. Clay) в Кембридже (США) был основан Математический институт его имени (Clay Mathematics Institute) для популяризации математики. 24 мая 2000 года эксперты института выбрали семь самых, по их мнению, головоломных проблем. И назначили по миллиону долларов за каждую.
1. Проблема Кука
Нужно определить: может ли проверка правильности решения какой-либо задачи быть более длительной, чем получение самого решения. Эта логическая задача важна для специалистов по криптографии — шифрованию данных.
2. Гипотеза Римана
Существуют так называемые простые числа, например, 2, 3, 5, 7 и т. д., которые делятся только сами на себя. Сколько их всего, не известно. Риман полагал, что это можно определить и найти закономерность их распределения. Кто найдет — тоже окажет услугу криптографии.
3. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера
Проблема связана с решением уравнений с тремя неизвестными, возведенными в степени. Нужно придумать, как их решать, независимо от сложности.
4. Гипотеза Ходжа
В ХХ веке математики открыли метод исследования формы сложных объектов. Идея в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые «кирпичики», которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Нужно доказать, что такое допустимо всегда.
5. Уравнения Навье – Стокса
О них стоит вспомнить в самолете. Уравнения описывают воздушные потоки, которые удерживают его в воздухе. Сейчас уравнения решают приблизительно, по приблизительным формулам. Нужно найти точные и доказать, что в трехмерном пространстве существует решение уравнений, которое всегда верно.
6. Уравнения Янга – Миллса
В мире физики есть гипотеза: если элементарная частица обладает массой, то существует и ее нижний предел. Но какой — не понятно. Нужно до него добраться. Это, пожалуй, самая сложная задачка. Для ее решения необходимо создать «теорию всего» — уравнения, объединяющие все силы и взаимодействия в природе. Тот, кто сумеет, наверняка получит и Нобелевскую премию.
Такую задачку всегда задавали в школе, когда проходили закон Архимеда. Дело в том, что если брать во внимание то, что железо и вата находятся у нас на Земле, то надо учитывать еще архимедову силу, направленную вверх и стремящуюся вытолкнуть тело из воды (из воздушного бассейна – атмосферы).
Архимедова сила равна весу объема вытесненной воды (в нашем случае – воздуха). Объем больше у ваты, значит и сила, действующая на вату снизу будет больше, а значит ее вес будет меньше, чем у железа такой же массы. Зная плотность воздуха, даже можно посчитать, насколько будет вата легче. Надо еще знать плотность ваты, чтобы найти ее объем, исходя из массы 1 тонна.
Ну а если взвешивать в безвоздушном пространстве, то веса будут абсолютно одинаковы.
Здесь легко и интересно общаться. Присоединяйся!
1кг пуха=1кг гвоздей. Ибо 1кг равен 1 кг.