числовая прямая для дошкольников что это
Состав числа для дошкольников
К возрасту 5-6 лет ребёнок способен считать до 10 в прямом и обратном порядке, умеет пересчитывать и отсчитывать предметы, знает, как разложить числа на единицы, например, 4 равно 1, 1, 1 и 1. Это значит, что малыш уже готов осваивать состав числа до 10.
Содержание
В современной начальной школе детям приходится считать в уме. Лучше заранее научить дошкольников раскладывать числа на составные части. Знание состава числа позволит быстро справляться с примерами на сложение и вычитание.
Зачем учить состав числа
После 5 лет можно знакомить дошкольников с составом чисел. Это нужно для заблаговременной подготовки к будущим урокам математики. Малыш уже способен понять, что каждое число, кроме единицы, состоит из двух меньших.
К первому классу дети должны знать, что 10 можно разложить на 1 и 9, 5 и 5, 8 и 2, 7 и 3, 6 и 4, а 9 состоит из 5 и 4, 6 и 3 и так далее. Запомнив все парные сочетания в числах первого десятка, ребёнок с лёгкостью освоит сложение и вычитание.
Научившись раскладывать числа на части, малыши легко справляются с примерами. Например, с такими: 2+3=5 или 4+1=5. Ребятишки знают, что состав числа 5 — это 2 и 3 или 4 и 1, поэтому считают быстро и без ошибок.
Как быстро научиться раскладывать числа на части
Справиться с решением задачи вам поможет знание простых принципов. Чтобы малышу было понятней, всегда применяйте элемент игры и наглядность. Каждое занятие посвящайте одному числу.
Обучение ребёнка разбейте на несколько этапов, переходя от простого к более сложному:
Действия с предметами
В самом начале дошкольникам объясняют состав числа с помощью знакомых вещей. Можно раскладывать орешки, жёлуди, камешки и прочие однотипные предметы.
Числовая линейка
Для запоминания состава числа и решения примеров пригодится обычная линейка.
Допустим, нужно сложить 4 и 2. Малыш ставит пальчик или карандашик на первое из чисел — 4 и перемещает его на 2 деления вправо, до цифры 6.
Важно донести до ребёнка принцип: если нужно сложить два числа, двигаем палец вправо. Когда вычитаем, то перемещаем влево.
Аналогичные действия выполняют с числовыми лучами.
Наглядность
Разместите в детской комнате красочные изображения числовых домиков и картинки с составом чисел. Обращайте на них внимание малыша, делайте пояснения. Благодаря зрительной памяти, информация усвоится быстрее.
Решение бытовых задач
Дети хорошо усваивают знания, необходимые в повседневной жизни. Накрывая на стол, положите 1 ложку. Спросите малыша, сколько нужно добавить ложек, если в доме 4 человека.
Последует ответ ― 3. Значит, число 4 состоит из двух частей: 1 и 3. Принеси ложки и проверь. Как ещё их можно разложить? Правильно, 2 и 2.
Знакомство с примерами
Когда дошкольник запомнит состав чисел, переходите к примерам.
Используйте карточки с цифрами и знаками «плюс», «минус», «равно». Покажите малышу, как путём сложения и вычитания получить число 8 (2+6=8, 10—2=8) или другое. Постепенно у ребёнка сформируется представление о примерах.
Игры и упражнения на закрепление состава чисел
Регулярно занимаясь, дети быстро запоминают состав чисел до 10. Более сложная задача ― научиться раскладывать числа на части, понять, как это делается. В этом поможет подборка математических игр.
Сколько кругов?
В качестве наглядного пособия предлагаем использовать набор двусторонних карточек с кружочками. Одна сторона у них синего цвета, другая красного. Показываем малышу карточку с пятью красными кругами.
«Сосчитай количество кругов (5).
Один повернём синей стороной, сколько осталось красных (4)?
Запомни, число 5 состоит из двух частей — 4 и 1. Давай посмотрим, каким ещё может быть состав числа 5». Поочерёдно переворачиваем все круги, комментируя свои действия.
Прищепки
Для игры, кроме карточек с цифрами до 10, пользуемся бельевыми прищепками. Их можно заменить канцелярскими скрепками. Число 1 приравниваем к одной прищепке, 2 ― к двум и так до десяти.
Берём карточку с цифрой 4, прицепляем 4 прищепки с одной из сторон. Спрашиваем ребёнка: «Сколько всего прищепок? (4). Сейчас разделим число 4 на 2 части. Здесь оставляем три прищепки, на противоположной стороне прикрепим одну. Как ты думаешь, из каких частей состоит число 4? (3 и 1)».
Покажите, как можно разделить иначе: 2 и 2. Упражняйтесь со всеми числами первого десятка. Чтобы сделать состав числа понятным для дошкольников, возьмите прищепки либо скрепки двух цветов. Игра развивает математическое мышление и моторику.
Сколько в корзинке
Подготовьте комплекты карточек с числами от 1 до 10, их можно сделать самим. Ещё вам понадобятся 8 коробок, мисок или ведёрок. На каждой ёмкости нарисуйте число с трёх до десяти.
Объясните ребёнку, что во все миски нужно положить по 2 цифры или карточки. Если сложить их вместе, должно получиться нарисованное число. Покажите пример: в миску с числом 6 можно положить цифры 5 и 1, 3 и 3, 2 и 4. Задача малыша ― применить одно из возможных сочетаний.
Сначала играйте по очереди, чтобы кроха понял, как правильно действовать. Если ребёнок легко справляется, усложните задание: попросите использовать все комбинации.
Числовые домики
Игра поможет дошкольникам запомнить состав чисел первого десятка. В качестве наглядного пособия используют 9 числовых домиков из нескольких этажей: от 2 до 10. Их можно скачать тут.
Расскажите малышу, что у домиков есть хозяева — числа, нарисованные на крыше. На каждом этаже 2 квартиры (два окошка). Общее количество жильцов одного этажа должно совпадать с числом на крыше. Тогда хозяин разрешит поселиться.
Покажите ребёнку, как заселить домик, где хозяйка цифра 4. Комментируйте ваши действия: «На первом этаже будут жить 0 и 4, вместе получим 4. На втором — пара 2 и 2, а на третьем (3 и 1)?» Спросите малыша, из каких чисел ещё состоит 4.
Затем предложите крохе самому заселять домики, начав с первого этажа.
Учите рассуждать вслух, сколько жильцов должно быть в каждой квартире? На первых занятиях можно применять счётные палочки. Играя с домиками, дети быстро научатся раскладывать числа на части.
Упражнения на закрепление нескольких чисел
Закрепить навыки счёта поможет подборка упражнений с картинками. Все задания можно скачать здесь.
Помоги корабликам найти свою пристань. На борту кораблей написаны по 2 цифры, образующие состав числа одной из пристаней внизу рисунка. Применив сложение или вычитание, ребёнок сможет найти пристань для каждого кораблика. Например, к пристани с числом 5 идут корабли, на которых написано 4+1 и 3+2. Путь лучше начертить карандашом.
Разложи на две части. Например, на картинке 10 яблок и 5 пар тарелок. Задача малыша – разложить яблоки так, чтобы в каждой паре их было 10. Повторяться нельзя. Другие задания:
Домики с пустыми квартирами. Ребёнку нужно вписать правильное число в каждую клеточку.
Наглядный способ решения примеров
Использование счётных карточек и обычных предметов поможет научиться раскладывать числа на части. Наглядные действия облегчают выполнение заданий. Вот как можно решить пример с помощью любых орешков.
Скажите малышу, что белочка нашла 6 орешков. Ей нужно спрятать одну часть в дупло, а другую в норку. Как их разложить? Покажите ребёнку все возможные комбинации: 3 и 3, 2 и 4, 5 и 1. Используйте карточки.
Для изучения состава числа с дошкольниками подготовьте тетрадь в клетку и 2 карандаша разных цветов. Нарисуйте на странице шесть полосок размером 1 на 6 клеточек. Рядом напишите примеры.
Закрашивая клеточки в полосках, малыши видят, как квадратики одного цвета убывают, а другого прибавляются.
Советы для мам
Понять, что такое состав числа дошкольникам довольно сложно. Вам помогут игровые приёмы и маленькие хитрости:
1. На прогулке, в магазине и дома используйте любую возможность для практического применения счёта. Решайте бытовые задачки. Старайтесь, чтобы малышу было интересно.
2. В начале освоения нового материала разрешите считать с помощью привычного «калькулятора» — пальчиков. Постепенно приучайте ребёнка к счёту в уме. При систематических занятиях вопрос: «4 это 1 и сколько?» и ему подобные не вызовет затруднений.
3. Поделитесь с малышом «большим секретом»: в состав каждого числа входит единица и предыдущее число. Например, 6 — это 1 и 5, 9 — 1 и 8. Так дети быстро научатся раскладывать числа на части и легче освоят вычитание. «Сколько будет, если от 9 отнять 1?» Ответ — 8.
4. Дошкольникам нравится меняться с мамой ролями, задавать аналогичные вопросы. Предоставьте возможность проявить инициативу, поощряйте самостоятельность будущих первоклашек. Устраивайте соревнования на скорость решения примеров.
В заключение повторим, что прочное запоминание состава чисел возможно лишь при условии регулярных упражнений. Чтобы ребёнок не утратил интерес к занятиям математикой, фантазируйте, меняйте игры и радуйтесь успехам малышей.
Методическая разработка по РЭМП
Числовая прямая как средство обучения дошкольников навыкам арифметических действий
В старшем дошкольном возрасте в развитии ребенка происходит большой скачок. Основные приобретения этого возраста, имеющие отношение к обучению детей, следующие:
появление способности произвольно управлять своим поведением, а также процессами внимания и запоминания;
выход за пределы ситуации настоящего времени в плане сознания, появление временной перспективы и способности удерживать в сознании одновременно цепочку взаимосвязанных событий или разные состояния вещества или процесса.
В этом возрасте мышление ребенка должно проявлять такие качества, как обратимость и наличие представления о сохранении (в частности количества).
В плане содействия общему психическому развитию, наряду с формированием интеллектуальных операций счета, классификации, сериации, важнейшую задачу представляет развитие воспроизводящего, пространственного и абстрактного воображения.
Одной из важных проблем, которую рассматривает программа «Радуга» (под ред. Т.Н. Дороновой) в разделе «Математика и логика для дошкольников» в старшем дошкольном возрасте становится количество и число. Основной акцент сделан на формирование операций счета и измерения, представления об изменении и сохранении количества.
Центральная тема образования детей старшего дошкольного возраста программы – знакомство с арифметическими действиями. Она включает знакомство с названиями и знаками арифметических действий. При знакомстве с действиями вычитания дети получают первое представление об отрицательных и положительных величинах.
Способы для совершенствования навыка счета
Планируя работу с детьми старшего дошкольного возраста, учитываем особенности памяти детей своей группы. У части детей доминирует зрительная память – для них необходимы наглядные пособия. Для детей хорошо запоминающих числа зрительно, представляю состав числа в виде схемы изображающей числа.
Разные дети группы могут находиться на разном уровне развития, поэтому чтобы правильно ответить на вопрос педагога, они могут использовать разные способы:
вычисление путем зарисовывания ситуации, «разыгрывания» ее на рисунке с последующим простым подсчетом результата;
вычисления на пальцах или с помощью счетного материала на столе.
Все способы приемлемы в данной возрастной группе. Не следует настаивать на том, чтобы все дети пользовались каким-то единым способом счета.
В конце работы желательно, чтобы дети назвали арифметическое действие, которое «работало» в данном случае, назвали его знак, а также нарисовали соответствующий пример.
Дети работают в альбомах для рисования цветными фломастерами. Они пишут цифры так, как им нравиться, и такого размера, как им удобно.
Совершенствуя работу с детьми по выполнению навыков счета, предлагаем дошкольникам способ решения арифметических действий с помощью числовой прямой.
Процесс измерения-отмеривания величины отражается в специальной модели – числовой прямой.
Для формирования навыка счета с помощью числовой прямой воспитатель должен, во-первых, познакомить детей с моделью числовой прямой, на которой числа представляются точками, что выражает порядковый аспект числа. (Рис.1)
Далее будет рассматриваться представление чисел в виде отрезков прямой, которое выражает количественный смысл числа. (Рис.2)
Во-вторых, педагог продолжает работу с детьми по освоению числовой прямой и количественного аспекта числа. Воспитатель подводит детей к пониманию того, что любое число состоит из некоторого количества единиц, передаваемого на числовой прямой соответствующим количеством шагов. (Рис. 3)
В-третьих, будет продолжена работа по выявлению расположения числа в числовом ряду (или на числовой прямой). Дети совместно с воспитателем приходят к выводу, чем дальше расположено число в числовом ряду, тем большая величина отмеривается с помощью этого числа. Таким образом, на числа переноситься отношение «больше – меньше». Это позволяет сравнивать величины по их числовым значениям при условии, что сравниваемые величины измерены одной и той же меркой.
В результате работы с числовой прямой дети должны уяснить, что чем дальше число расположено на числовой прямой от начала, тем оно больше. (Рис. 4)
В-четвертых, воспитатель вносит уточнение в отношении неравенства величин. Выявляется их разность – величина, характеризующая степень различия между величинами. (Рис. 5)
Это отношение моделируется на числовой прямой, что позволяет ввести действия сложения и вычитания для чисел как присчет и отсчет шагов на числовой прямой. Рассматриваются выражения, описывающие эти действия. Вводится число 0.
Далее дети тренируются в мысленном движении по числовой прямой на 1, 2, 3 шага от заданного числа. (Рис. 6)
Догадайся, какое числовое выражение читают так:
4 плюс 2 или 4 увеличить на 2
4 минус 2 или 4 уменьшить на 2
Выполни эти действия на числовой прямой:
Отрицательное число и числовая линейка
Для формирования у детей навыков выполнения арифметических действий, как с положительными, так и с отрицательными числами предлагаем использовать числовую линейку.
Работу следует начать с темы «Отрицательное число и температура», где показываем детям различные виды термометров измерения воздуха. Проводим практические упражнения по измерению температуры воздуха на улице, воздуха в помещении. Обращаем внимание детей на шкалу термометра, где есть положительные (теплые) градусы и отрицательные (холодные) градусы.
Рассказываем сказку про двух человечков Синего и Красного: «Синий человечек очень любит холод, поэтому он всегда стремиться бежать по синей стрелке. Красный человечек просто обожает жару, для него, чем выше температура, тем ему лучше, именно по этой причине он всегда движется по красной стрелке». (Приложение 1)
После усвоения материала переходим к теме «Отрицательное число и числовая прямая», где показываем детям модель числовой прямой, разделенной на два цветных сектора красный и синий. Вместе с детьми определяем нахождение чисел и знаков. Договариваемся с детьми, что ноль на числовой прямой будет выполнять роль пограничника между положительными и отрицательными числами. (Приложение 2)
Приводим пример: «Когда мы считаем морковки и яблоки или зайчиков мы пользуемся положительными числами. Когда мама дает вам деньги на мороженное, это «положительные деньги». Но представим, что вам на мороженное не хватило и вы попросили у друга в долг 2 рубля. Вы их потратили, купили мороженое. Сколько же теперь у вас денег? Ноль? Вот и нет, теперь у вас минус 2 рубля. Когда вам снова дадут денег, 2 рубля из них уже не ваши, их нужно отдать другу. Так что и в хозяйственной жизни отрицательные числа играют большую роль». Предлагаю детям совершить данное действие на числовой линейке.
Следующим этапом работы будет развитие навыка по выполнению сравнения чисел. Для этого предлагаем детям на начальном этапе вписать недостающие числа на числовой прямой. Такой прием помогает дошкольникам лучше запомнить порядковый счет, закрепляет умение ориентироваться на числовой прямой. (Рис. 7)
Познакомив дошкольников с математическими знаками «больше» и «меньше» можно предложить дидактические упражнения на сравнение величин (Рис. 8) и чисел (Рис. 9).
Отметь дугами числа на числовой прямой. В каком из них больше единиц? Какое число стоит дальше от начала числовой прямой?
Сравни другие числа:
И только после этого нужно переходить к развитию навыка выполнения сложения и вычитания чисел. (Рис. 10)
Найди число с помощью числовой прямой.
Действия на числовой прямой записывают выражениями
Содержание занятий по ФЭМП с использованием числовой прямой
Знакомясь с работами Горбова С.Ф., Давыдова В.В. можно сделать вывод, что занятия по формированию элементарных математических представлений с использованием числовой прямой могут проводиться в игровой форме согласно сетке занятий и режимных моментов ДОУ. (Приложение 3)
На конец учебного года целесообразно провести итоговое обследование по сформированности навыка выполнения детьми старшего дошкольного возраста арифметических действий разными способами. Результат отражаем в гистограмме. (Рис. 11)
Реализация общей цели и задач дошкольной и начальной школьной ступеней образования требует соблюдение ряда психолого-педагогических условий:
личностно-ориентированного взаимодействия взрослых с детьми;
предоставление каждому ребенку возможности выбора деятельности, партнера, средств и т.п.;
формирование ведущей деятельности как важнейшего фактора развития ребенка;
опора на игру при формировании учебной деятельности.
Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод: соблюдение этих условий способствуют быстрому усвоению материала дошкольниками и успешной адаптации дошкольников в стенах начальной школы.