бросается 5 монет вероятность того что выпадет 3 герба равна
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что три раза выпадет герб
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
18 февраля 2021 | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
137 руб. |
Напишите мне в whatsapp, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! Закажите у меня новую работу, просто написав мне в whatsapp! Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – при броске пяти монет герб выпадет ровно три раза, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3125 Похожие готовые решения по высшей математике: При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC. Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг. Бросается 5 монет вероятность того что выпадет 3 герба равна16. Баланс трудовых ресурсов составляется: 17. Балансирующая функция цены заключается в том, что с ее помощью 19. Банковская система в РФ имеет уровней: 20. Блок видов денег включает показатели 21. Блок показателей денежной массы включает: 22. Бросается 5 монет. Вероятность того, что выпадет 3 герба, равна: 23. Бросаются 2 кубика. Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3, составит 24. Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна: 25. Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры 26. В 2003 году в области число родившихся составило 23000 чел., среднегодовая численность населения 230000 чел. Коэффициент рождаемости по области в 2003 г. равен: 27. В балансе активов и пассивов чистая стоимость собственного капитала равна: 28. В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо — 12, удовлетворительно — 6 и слабо — 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник, или хорошист? 29. В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы: 30. В качестве одного из основных показателей работы отрасли используется показатель: Бросание монет. Решение задач на нахождение вероятности
Кстати, сразу упомяну, что в контексте подобных задач не существенно, написать «бросают 3 монеты» или «бросают монету 3 раза», результат (в смысле вычисления вероятности) будет один и тот же (так как результаты бросков независимы друг от друга). 1. Классическое определение вероятностиПример 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Пример 2. Дважды бросают симметричную монету. Найти вероятность того, что оба раза выпала одна сторона. Как видим, все довольно просто. Перейдем к чуть более сложной задаче. Пример 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Взяли разгон и переходим к 4 монетам. Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз. Думаю, к этому времени вы уже поняли суть метода и сможете сами решить задачи, где бросаются 2-3-4 монеты и орел не выпадает ни разу, или решка ровно один раз и т.п. 2. Комбинаторика + классическая вероятностьПример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз. Конечно, этот подход кажется сложнее из-за более формального математического описания решения, но гораздо легче масштабируется. Например, если рассмотреть подобную задачу: Пример 5. Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно 4 раза Ради полноты изложения приведу еще пример задачи, решаемой подобным образом (но если хотите, можете сразу переходить к более простому способу 3). Пример 6. Монету подбрасывают 6 раз. Найти вероятность того, что гербы выпадут два раза и только подряд, а в остальные разы будут только решки. Способ 3. Формула БернуллиА теперь все задачи решаются проще простого, вот глядите! Пример 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз. Пример 7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Пример 8. Пусть бросают 8 монет. Найти вероятность того, что орел не менее 7 раз. Таким образом, используя одну простейшую формулу, можно решать множество задач, причем неважно, 3 монеты бросается, или 30, сложность расчетов примерно одинакова. Но, если число бросков становится очень большим, удобнее использовать приближенные формулы Муавра-Лапласа, о которых можно узнать здесь. Полезные ссылкиРешебник по вероятностиА здесь вы найдете более 200 задач о бросании монет с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи): Формула БернуллиЕсли в n испытаниях событие А случается (происходит) k раз и не случается (не происходит) (n-k) раз, то данную вероятность Рn(k) можно найти по формуле Бернулли: Пример 1 Пример 2 Каждый день акции компании X поднимаются в цене или падают в цене на один пункт с вероятностями 0,75 и 0,25. Найти вероятность того, что акции после 6 дней вернутся к своей первоначальной цене, то есть чтобы акции за это время 3 раза поднялись в цене и три раза опустились в цене. При этом изменения цены акции вверх и вниз – независимые события. Решение Пример 4 Бросается 5 монет. Вероятность, что герб выпадет более трех раз равнаБросается 5 монет. Вероятность, что герб выпадет более трех раз равна
Брошено 10 игральных костей. Предполагается, что все комбинации выпавших очков равновероятны. Укажите соответствие между событием и значением его вероятности: Брошены две игральные кости. Вероятность того, что произведение выпавших очков равно 4, равно _______ (набрать число в виде десятичной дроби с тремя значащими цифрами) Брошены две игральные кости. Вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 4, равно _____ (набрать число в виде десятичной дроби с тремя значащими цифрами) Брошены две монеты. Вероятность того, что выпадет и герб и решка, равна _____ (наберите десятичную дробь с точностью до одного знака) В группе 30 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 18, удовлетворительно – 5 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Вероятность того, что вызванный студент или отличник или «хорошист», равна В жилом доме 4000 ламп. Вероятность выключения лампы в вечернее время равна 0.5. Вероятность включения одновременно 2500 ламп можно вычислить, используя: Локальную формулу Муавра-Лапласа В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны соответственно В магазин поступает товар с трех фабрик. Вероятности доставки товара в срок равны соответственно 0.6; 0.7; 0.5. Все партии не будут доставлены в срок с вероятностью:
В магазин поступает товар с трех фабрик. Вероятности доставки товара в срок равны соответственно 0.8; 0.7; 0.5. Хотя бы одна партия не будет доставлена в срок с вероятностью:
В таблице распределения случайной величиныС= (наберите десятичную дробь). В таблице распределения случайной величиныС= (Наберите десятичную дробь). В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса .Это число В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво Эта цифра равна (наберите число). В точке с абсциссой х = 0 точку перегиба имеют функции у = , у = В точке с абсциссой х = 0 точку экстремума имеют функции y = 2x 2 + 3,y = 4x 4 −4 В урне 3 белых и 7 черных шаров наугад вынимают два шара. Вероятность того, что оба шара черные, равна _______ (набрать число в виде десятичной дроби с тремя значащими цифрами) В урне из 50 билетов 10 выигрышные. Вероятность того, что два вынутых билета выигрышные равна:
Верны ли определения?A) Величина уровня доверия влияет на величину доверительного интервала: чем больше уровень доверия, тем уже интервал.B) Доверительным интервалом с уровнем доверия – интервал, накрывающий значение оцениваемого параметра с вероятностью Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Величина уровня доверия влияет на величину доверительного интервала: чем больше уровень доверия, тем шире интервал.B) Доверительный интервал с уровнем доверия – интервал, накрывающий значение оцениваемого параметра с вероятностью .Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Двусторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожиданияaнормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно: B) Односторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожиданияaнормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно: Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Дисперсионный анализ – статистический метод, предназначенный для оценки влияния различных факторов на результат экспериментаB) Статистическая зависимость – такая зависимость между случайными величинами Х и Y, при которой изменение одной величины влечет изменение распределения другойПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Дисперсия суммы двух случайных величин = .B) Если случайные величины и независимы, то дисперсия их разности = .Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами распределения Пирсона ( )B) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы распределения СтьюдентаПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна, нужны таблицы распределения СтьюдентаB) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами нормального распределения.Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия известна, необходимо определить выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое sB) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы распределения СтьюдентаПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое sB) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами нормального распределенияПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Если случайные величины независимы, то коэффициент корреляции равен нулю.B) Если коэффициент корреляции равен нулю, то случайные величины независимы.Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Критическая область – область, при попадании в которую значения статистики критерия, сосчитанной по выборке, основная гипотеза отвергаетсяB) Критические значения-точки, разделяющиекритическую область и область допустимых значенийПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Несобственный интеграл от непрерывной функции на всей прямой определяется равенством: ,B) Для вычисления определенного интеграла применяется формула Ньютона-Лейбница: , гдеF(x) – одна из первообразныхf(x)Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Определенный интеграл Римана от функцииf(x) на отрезке [a,b]- предел интегральных сумм при условии , обозначаемый .B) Аддитивность определенного интеграла – свойство, состоящее в том, что = + для любого .Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Ошибка первого рода – ошибка α, которую совершают, отвергнув основную гипотезу, когда она истиннаB) Ошибка второго рода – ошибка β, которую совершают, приняв основную гипотезу, когда она ложнаПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Ошибка первого рода – ошибка β, которую совершают, приняв основную гипотезу, когда она ложнаB) Ошибка второго рода – ошибка α, которую совершают, отвергнув основную гипотезу, когда она истиннаПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) При проверке гипотезы о виде распределения, когда параметры его неизвестны, применяется критерий χ 2 с заменой неизвестных параметров на эмпирические значения и уменьшается число степеней свободыB) При проверке гипотез о численном значении дисперсии (σ = σ 0 ) при неизвестном среднем а используется статистика , имеющая распределение χ 2n-1 Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) При проверке с помощью критерия χ 2 гипотезы о равномерном распределении R(a,b), когда концы интервала a и b неизвестны, а число интервалов группировки равно m, статистика χ 2 имеет распределение χ 2 с числом степеней свободы m – 3B) При проверке с помощью критерия χ 2 гипотезы о равномерном распределении R(a,b), когда концы интервала a и b известны, а число интервалов группировки равно m, статистика χ 2 имеет распределение χ 2 с числом степеней свободы m – 2Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Распределение вероятностей, которое имеет случайная величина , где и – независимые случайные величины, распределенные по с n 1 и n 2 степенями свободы, называется распределением Фишера-Снедекора, оно определяется двумя параметрами – n 1 и n 2 B) Статистика F, использующаяся в процедуре проверки равенства дисперсий двух генеральных совокупностей, имеет распределение СтьюдентаПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Случайные величины, имеющие нулевой коэффициент, называют некоррелированными.B) Некоррелированные случайные величины не зависимы.Подберите правильный ответ Верны ли определения?A) Случайным вектором или n-мерной случайной величиной называют упорядоченный набор из n случайных величин B) Непрерывный случайный вектор – этослучайный вектор, компоненты которого непрерывные случайные величиныПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, вычисляется по формуле B) Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, имеет распределение Фишера-СнедекораПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Точность интервальной оценки определяется доверительной вероятностьюB) Надежность интервальной оценки определяется центром доверительного интервалаПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Уровень значимости – вероятность α попадания в критическую область в случае, если основная гипотеза истиннаB) Критическая область – область, при попадании в которую значения статистики критерия, сосчитанной по выборке, основная гипотеза принимаетсяПодберите правильный ответ Верны ли определения?A) Условная функция распределения случайной величины при условии равна B) Случайные величины и называют независимыми, если функция распределения вектора равна Подберите правильный ответ Верны ли определения?A). Величина коэффициента корреляции заключена в пределах B) Для независимых случайных величин ковариация равна нулю.Подберите правильный ответ Верны ли определения?A). вероятность попадания случайной величины на заданный интервал выражается через плотность распределения .B) интервал практически возможных значений нормально распределенной случайной величины равен ( , где m, – параметры нормального распределения.Подберите правильный ответ Верны ли определения?A). Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром : B) Математическое ожидание случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:MX= Подберите правильный ответ Верны ли определения?A). Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением B) Закон распределения дискретного случайного вектора – это совокупность всех возможных значений данного вектора и вероятностей , равных Подберите правильный ответ Верны ли определения?A). Плотность распределения случайной величины, равномерно распределенной на [a,b], имеет вид: . B) Непрерывная случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами m и , если ее плотность распределения имеет вид .Подберите правильный ответ Верны ли определения?A). Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке (a, b), если ее плотность постоянна и равна .B) Непрерывная случайная величина Х, принимающая неотрицательные значения, имеет показательное (экспоненциальное) распределение с параметром , если плотность распределения имеет вид . Подберите правильный ответ Верны ли определения?A). Функция распределения случайной величины, равномерно распределенной на [a,b], имеет вид: . B) Непрерывная случайная величина Х, принимающая неотрицательные значения, имеет показательное (экспоненциальное) распределение с параметром , если функция распределения имеет вид: . Подберите правильный ответ Верны ли определения?А) Дифференциал функцииy=f(x) в точкеx 0 – произведение производной функцииf′(x 0 ) на приращение аргумента ∆x.B) Если функцияy=f(x) возрастает на интервале (a,b), тоf′(x) >0 на этом интервале.Подберите правильный ответ Верны ли определения?А) Если и – две переменные величины, причем , , то есть .B) Переменная величина является бесконечно малой (б.м.), если , т.е. для , начиная с некоторого момента в изменении выполняется неравенство .Подберите правильный ответ Верны ли определения?А) Если функцияy=f(x) убывает на интервале (a,b), тоf′(x) >0 на этом интервалеB) График дифференцируемой функции называется вогнутым в интервале (a,b), если он расположен ниже любой своей касательно в этом интервале.Подберите правильный ответ Верны ли определения?А) Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу по некоторому закону поставлено в соответствие определенное действительное число .B) С помощью логических символов определение предела последовательности выражается .Подберите правильный ответ Верны ли определения?А) Надежность интервальной оценки определяется доверительной вероятностьюB) Точность интервальной оценки определяется длиной доверительного интервалаПодберите правильный ответ Верны ли определения?А) Неопределенный интеграл функцииy=f(x) – совокупность всех первообразных: ∫f(x)dx=F(x) +C.B) Первообразная функция от данной функцииf(x) – функцияF(x), производная которой равнаf(x). Верны ли определения?А) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.B) Формула интегрирования по частям . Верны ли определения?А) Свойство определенного интеграла: .B) Несобственный интеграл сходится, если существует конечный предел . Верны ли определения?А) Функцией называется отображение числового множестваXв числовое множествоY.B) Областью определения функции называют множествоY.Подберите правильный ответ Верны ли определения?А) Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных , равную В) Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением Подберите правильный ответ Верны ли утверждения?А) Для того чтобы в 5 раз сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в 25 раз.В) Для того чтобы в вдвое расширить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо уменьшить в 4 раза. Верны ли утверждения?А) Для того чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в 4 разаВ) Для того чтобы вдвое расширить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в 2 раза. Верны ли утверждения?А) Для того чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо уменьшить вдвое.В) Для того чтобы втрое расширить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо уменьшить в 9 раз. Верными являются высказывания:А) Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулойP(a<>X<>b) =F(b) –F(a)В) Плотность распределения непрерывной случайной величины являетсянеотрицательной Верными являются высказывания:А) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулойP(a<>X<>b) =f(b) –f(a)В) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образомF(x) = (x)dx Верными являются высказывания:А) Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле Р(А+В) = Р(А) + Р(В)В) Условную вероятность события А при условии, что произошло событие В можно вычислить по формуле: Р(А )= Верными являются высказывания:А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0В) Два события будут совместными, если Р(АВ) = 1 Верными являются высказывания:А) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство Р(А + В) = Р(А) + Р(В)В) Два события А и В называются независимыми, если Р(А В) = Р(А) Р(В) Верными являются высказывания:А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равноM(X+C) =MX Верными являются высказывания:А) Нормальное распределение имеет вид В) Распределение Пуассона имеет вид Верными являются высказывания:А) Случайной величиной называется переменная величина,которая определяется совокупностью возможных значенийВ) Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно F = 1, F = Верными являются высказывания:А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле Верными являются высказывания:А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле Верными являются высказывания:А) Формула Бейеса имеет вид В) Если события А, В, С независимы, то Р(А + В + С) = Р(А) Р(В) Р(С) Верными являются высказывания:А) Формула Бейеса имеет вид В) Если события А, В, С независимы, то Р(А + В + С) = Р(А) Р(В) Р(С) Верными являются высказывания:А) Формула полной вероятности имеет вид В) Формула Бейеса имеет вид Верными являются высказывания:А) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образомF(x) = (x)dxВ) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулойP (a (x) dx Верными являются высказывания:А) Функция распределения случайной величины не убываетВ) Функция распределения дискретной случайной величины разрывная, ступенчатая Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых восемь выигрышей по 1 руб, два-по 5 руб., один – 10 руб.Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы ( с точностью до 0,01) Два стрелка стреляют по разу в общую мишень. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8; у другого 0,6. Установите соответствие между вероятностями и их значениями. Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы Цель не поражена == 0,08, Цель поражена двумя пулями == 0,48, Цель поражена хотя бы одной пулей == 0,92 Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
Случайная величина Х распределена Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰). Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
|