6 задание номер 203747
6 задание номер 203747
Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.
А.  | Б.  | В.  | Г.  |
| 1) 0,5 | 2) 0,02 | 3) 0,12 | 4) 0,625 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Искомое соотношение: А — 4, Б — 3, В — 1, Г — 2.
Расположите в порядке возрастания: 
1)   | 2) |
3)   | 4) |
Запишем заданные числовые выражения в виде десятичных дробей:
Заметим, что 
Поэтому верный вариант ответа указан под номером 4.
6 задание номер 203747
На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I 2 R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 
?
Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 р., а взамен в первый день богач должен был отдать 10 р., во второй — 20 р., в третий — 40 р., в четвертый — 80 р. и т. д. в течение 15 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал? Кто выиграл от этой сделки? В ответ запишите, сколько рублей потерял богач за 15 дней.
Медиана равностороннего треугольника равна 
. Найдите сторону этого треугольника.
Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на 
.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Укажите номера верных утверждений.
1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Какое из чисел больше: 
или 
?
Смешали некоторое количество 10-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях 
прямая 
имеет с графиком ровно две общие точки.
Прямая, параллельная основаниям 
и 
трапеции 
, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны 
и 
в точках 
и 
соответственно. Найдите длину отрезка 
, если 
см, 
см.
6 задание номер 203747
Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.
| Оборудование и монтаж | Сред. потребл. мощность в час | Стоимость оплаты | |
|---|---|---|---|
| Однотарифный | 5100 руб. | 3,5 кВт · ч | 2 руб./(кВт · ч ) |
| Двухтарифный | 10 000 руб. | 3,5 кВт · ч | 2 руб./(кВт · ч) днём |
| 1 руб./(кВт · ч ) ночью (с 23:00 до 6:00) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.
В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.
В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.
В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
6 задание номер 203747
Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.
| А. | Б. | В. | Г. |
| 1) 0,5 | 2) 0,02 | 3) 0,12 | 4) 0,625 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Искомое соотношение: А — 4, Б — 3, В — 1, Г — 2.
Расположите в порядке возрастания:
| 1) | 2) |
| 3) | 4) |
Запишем заданные числовые выражения в виде десятичных дробей:
Заметим, что Поэтому верный вариант ответа указан под номером 4.
6 задание номер 203747
Найдите значение выражения 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
Используем свойства степени:
Правильный ответ указан под номером: 1.
Найдите значение выражения 
Выполним умножение, затем сложение:
Найдите значение выражения 
Возведём в степень:
Приведём другой способ решения.
Вынесем общий множитель за скобки:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Найдите значение выражения 
Вынесем общий множитель за скобки:
Найдите значение выражения 
Умножим, затем вычтем:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.
Представим числа в стандартном виде:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 100:
Найдите значение выражения 
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Найдите значение выражения 
Выполним действие в скобках, затем умножение:
Приведём другое решение.
Раскроем скобки и выполним умножение:
Заметим, что дробь 
можно было бы сократить не на 2, а на 4. Но тогда бы получилось 
, и пришлось бы выполнять деление «в столбик». Если же, как показано в решении, сократить дробь на 2, то знаменатель получается равным 10, и получившуюся дробь легко представить в виде десятичной.